소비자 평형 조건 | 미시 경제학

이 기사에서는 소비자 평형 조건에 대해 설명합니다.

1. 소비자 평형 – 단일 상품 사례 :

이제 시장에서 단일 상품을 구매하는 소비자가 어떻게 행동하는지보십시오.

가정하자 :

(i) 구매는 하나의 상품에만 국한됩니다.

(ii) 상품 가격은 시장에 나와 있습니다. 소비자는 주어진 가격으로 얼마나 구매할 것인지 결정합니다.

(iii) 소비자는 합리적인 인간이며, 따라서 그의 목표는 소비자의 잉여를 최대화하는 것인데, 이는 구매 시점에 상품에 대한 지출보다 유틸리티의 잉여를 의미합니다.

(iv) 소비자의 지출에는 제약이 없다. 즉, 목표를 달성하기 위해 구매하기로 결정한 수량에 관계없이 충분한 돈을 가지고있다.

이제 소비자 행동의 기반이되는 논리에 집중하십시오. 소비자의 가상 TU 및 MU 데이터가 제공된 표 5.1을 참조하십시오.

표 5.1. 특정 재화의 소비에 대한 소비자의 총 및 한계 유틸리티 일정

재화의 가격이 시장에서 Rs 7이라고 가정하자. 이제 문제는 소비자가 구매하기로 결정한 재화의 양입니다. 이런 식으로 진행합시다. 소비자는 첫 번째 유닛을 구매할 것입니다. 왜냐하면이 유닛에서 Rs 10의 한계 유틸리티를 얻는 반면, Rs 7의 가격으로 만 지불해야합니다. 즉, 지불하는 금액보다 Rs 3의 초과 또는 잉여를 얻습니다. .

같은 방식으로 소비자는 두 번째 유닛을 구매하기로 결정할 것입니다. 왜냐하면 그는이 유닛에서 Rs 9의 한계 유틸리티를 얻는 반면 Rs를 지불해야하기 때문입니다. 도 7은 가격으로서 만, 즉, 그는 가격으로 지불하는 금액보다 유틸리티의 Rs 2의 잉여를 얻는다.

이제 q = 2에서 MU가 가격보다 높았으므로 동일한 논리로 세 번째 단위를 계속 구매할 것입니다. 다시 말해, 소비자가 MU> p 인 한 소비자는 재화 구매를 늘리기로 결정할 것입니다. 그러나 q가 증가함에 따라 MU는 LDMU로 인해 단조롭게 떨어지고 일부 q에서는 상품 가격 수준으로 떨어질 것입니다.

이 예에서 q = 4에서 MU는 p = 7 (Rs) 수준으로 감소했습니다. 4 번째 유닛의 경우 MU – p = 0이며 소비자는 4 번째 유닛을 구매할 때 가격을 능가하는 유틸리티를 가질 수 없습니다. 보시다시피, 모든 초기 단위에 대해 그는 약간의 잉여를 얻었습니다.

그러나 소비자는 q = 5에서 MU = Rs 6 <p = Rs 인 경우 5 번째 유닛 구매를 진행하지 않습니다. 7, 즉, 이제 소비자가 5 번째 유닛에 대해 지불하는 가격은 그가 얻는 MU를 초과합니다. 즉, 이제 5 번째 유닛에서 마이너스 잉여 (= – Re 1)를 갖게됩니다.

결과적으로, 합리적 소비자는 MU> p만큼, 즉 한계 단위에서 긍정적 인 잉여를 얻을 것으로 예상되는 한, 그리고 수량을 늘리면 재화의 구매 수량을 늘릴 것입니다. LDMU로 인해 (마진) 잉여는 하락할 것이며, q에서 일부는 0으로 떨어질 것입니다.

이 시점에서 구매를 늘리지 않을 것입니다. 구매를 그 시점보다 크게 늘리면 마진이 마이너스로 증가하기 때문입니다.

즉, 단일 상품 구매의 경우, 한계 단위의 잉여가 0이고 그의 총 잉여가 최대 인 지점에서 소비자 평형이 얻어 질 것입니다. 소비자의 평형 점에서 얻은이 최대 잉여는 소비자의 잉여로 알려져 있습니다.

소비자 잉여 — 형식적 정의 :

이제 구매 시점에 정의 된 소비자 잉여에 대한 공식적인 정의를 제공하십시오.

소비자 잉여 = 총 유틸리티 획득 – 총 지출

(소비자의 균형점에서)

= 총 유틸리티 – 구매 한 가격 x 수량

= 총 유틸리티 – 한계 유틸리티 x 구매 수량

예를 들어, 재화의 가격이 Rs 7 인 경우 소비자는 평형 상태에있게됩니다. 즉, 재화 4 단위를 사면 소비자는 최대 잉여를 갖게됩니다. q = 4에서 다음을 수행하십시오.

소비자 잉여 = 34 – 7 x 4 (Rs)

= 6 (Rs)

이는 소비자가 p = 7 (Rs)에서 상품을 구매하여 얻을 수있는 최대 잉여 금액입니다. 여기서 p = 7 일 때 소비자는 4 단위의 재화를 사거나 Rs 28을 소비해야 할 것입니다.

가정 한 바와 같이, 그는 평형 수량을 구매할만큼 충분한 돈을 가지고 있습니다. 그림 5.1의 관점에서, q = 4 (및 p = 7)에서의 소비자 잉여는 Rs (34-28) = Rs 6 인 거리 AB입니다.

이제 q는 연속 변수이고 무한히 작은 단위로 측정된다고 가정하면 MU 곡선은 그림 5.2에 표시된 곡선과 같습니다. 이 그림에서 소비자의 잉여는 한 영역으로 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 그림 5.2에서 재화의 가격이 p 0 으로 주어진다면, 수량 q 0 을 구매하면 소비자는 평형 상태에있게되므로 MU를 p와 동일시 할 수있다.

구매 한 수량에 관계없이 TU = ƩMU, 여기서 q = q 0 이므로 TU는 □ OABq 0 과 동일합니다. 이는 q = q 0 에서 MU 곡선 아래 면적이고 다른 한편으로는 소비자의 총 지출입니다. 손; (p 0, q 0 )에서 □ Op 0 Bq 0 과 같은 pxq입니다. 따라서 p = p 0 에서 소비자의 잉여는 □ OABq 0- □ Op 0 Bq 0 = □ Ap 0 B가됩니다.

2. 하나 이상의 상품에 대한 소비자 평형 :

소비자 평형은 단일 상품 사례에서 논의됩니다. 그러나 실제 세계에서 소비자는 많은 상품을 구매합니다. 이제 하나 이상의 상품 사례에 대해 살펴 보겠습니다. 가장 간단한 경우는 소비자가 두 개의 상품 만 구매하는 것입니다.

가정 :

이 분석을 수행하려면 다음을 가정하십시오.

(i) 소비자는 X와 Y의 두 가지 상품 만 구매합니다.

(ii)이 상품의 가격은 시장에 나와 있습니다. 그것들은 p x 와 p Y 입니다. 소비자는 이러한 가격을 변경하거나 영향을 줄 수 없습니다. 그는 주어진 가격으로 제품을 얼마나 구매할 것인지 결정할 수 있습니다.

(iii)이 상품에 소비 될 소비자의 수입은 일정하고 일정합니다.

(iv) 소비자는 합리적인 인간이며, 따라서 여기서 그의 목표는 수입 제약이있는 상품의 구매 (및 소비)로부터 (기본) 유틸리티의 양을 최대화하는 것입니다.

합리적 소비자는 자신의 구매에서 효용을 극대화하기 위해 각 재화에 소비되는 돈의 한계 효용 (MU)이 동일하게되도록 두 상품의 구매에 대해 수입을 분배해야합니다.

아이디어를 구체화하기 위해 먼저 X와 같은 모든 재화에 소비되는 MU는 X에 추가 또는 한계 금액의 화폐 단위가 사용될 때 X의 소비에서 얻은 총 유틸리티의 증분으로 정의됩니다.

이 정의에 따르면 X (MUX m )에 소비 된 MU는 MU X / p X와 같습니다 . 이것은 이해하기 매우 쉽습니다. 소비자가 좋은 X에 추가 p x 금액을 소비하면, 추가 X 단위를 사용할 수있게되어 MU X 의 추가 유틸리티를 얻게됩니다.

따라서, X에 소비 된 각각의 추가 또는 한계 돈 단위에 대해, 소비자는 MU Y / p Y 의 추가 유틸리티를 얻게됩니다. 즉, X에 소비 된 MU는 MU X / p X 입니다. 마찬가지로 좋은 Y에 지출 된 돈의 MU는 MU Y / p Y와 같습니다 .

소비자가 X에 더 적은 돈을 소비함에 따라 X를 더 많이 (더 적게) 구매하고 사용하며 LDMU 때문에 MU X 가 떨어짐 (상승)하여 MU X / p X 가 하락 (상승) .

(p x = 상수)

마찬가지로, 소비자가 Y에 더 많은 돈을 쓰면 MU Y / p Y 는 떨어집니다 (상승). LDMU로 인해 소비자가 상품에 더 적은 금액을 소비함에 따라 상품에 지출 된 MU가 감소 (증가) 할 것입니다.

이제 소비자가 두 재화의 구매에 대해 자신의 수입을 무작위로 분배하고 X에 소비되는 MU가 Y에 소비하는 MU보다 크다는 것을 알면 합리적인 분배가 아닙니다.

그가 이제 Y에 쓰일 돈을 줄이고 X에 쓰일 돈을 늘리면, 유틸리티 측면에서 잃어버린 것보다 더 많은 것을 얻게 될 것입니다. 즉, 그의 전체 유틸리티가 증가 할 것입니다.

예를 들어, MU X / p X = 50 및 MU Y / p Y = 30 인 경우 소비자가 Y에 Re 1을 적게 소비하고 X에 Re 1을 더 소비하면 X에서 유틸리티의 Rs 50을 얻고 Rs 30을 잃게됩니다 Y로부터의 실용성에 의해 그의 TU가 그의 수입을 Rs 20만큼 소비하는 것을 증가시킨다.

따라서 그는 Y에 지출 할 금액을 줄이고 X에 지출 할 금액을 늘릴 것입니다.

결과적으로 MU X 및 MU X / p X 는 떨어지고 MU Y 및 MU Y / p Y 는 상승하고 돈의 특정 분배에 따라 다음과 같이 나타납니다.

MU X / p X = MU Y / p Y 입니다. 이 수입의 특정 분배에서, 그는 소득의 재 할당으로 TU의 추가 상승이 불가능하기 때문에 수입의 최대 효용을 얻을 수있을 것입니다.

따라서이 두 가지 상품의 경우 소비자 평형 조건은 다음과 같습니다.

MU X / p X = MU Y / p Y (5.2)

즉, 각 재화에 소비 된 MU는 동일해야하거나, (5.2)에서 볼 수 있듯이 각 재화의 MU는 가격에 비례해야한다.

그림 5.3의 도움으로 두 상품의 경우 소비자 평형 조건이 그래픽으로 표시되는 것이 예시되어있다.

그림 5.3에서 X와 Y에 소비 될 소비자와의 고정 금액은 OO '로 표시됩니다. 원점 O가있는 세로 축을 따라 소비 된 돈의 MU를 측정합니다. O 'X에 소비 된 돈의 MU를 측정합니다 (MU X / p X ). / p Y ).

좋은 X에 소비자가 소비 한 돈은 축 OO '를 따라 측정되고 (오른쪽), 좋은 Y에 소비 된 돈은 축 O'O를 따라 측정됩니다 (왼쪽). MU X / p X 곡선은 X에 지출 할 금액에 관계없이 좋은 X에 지출 한 MU를 X 에게 제공합니다.이 곡선은 X에 지출 된 돈이 증가함에 따라 MU X / p X에 따라 오른쪽으로 기울어지고 있습니다, 하락 (LDMU X 때문에).

마찬가지로, 곡선 MU Y / p YY에 소비 된 돈의 MU를 제공합니다.이 곡선은 또한 Y에 지출 된 돈이 증가함에 따라 (LDMU Y 때문에) MU Y / p Y 가 하락 함을 보여줍니다. 이것이 Y에 소비되는 돈이 축 O'O를 따라 (오른쪽에서 왼쪽으로) 증가함에 따라이 곡선이 왼쪽으로 아래로 기울어지는 이유입니다.

이제 MU X / p X 와 MU Y / p Y 곡선의 교차점 E에서 소비자는 OM 금액을 X에, O'M 금액을 Y에 씁니다. / p X 와 MU Y / p Y 는 모두 EM과 동일 해 지므로 여기서 소비자는 유틸리티의 양을 최대화 할 수 있거나 여기서 평형 상태에 있습니다.

이 분배에서 얻은 유틸리티는 그의 소득 제한에 따라 최대가된다. 그림 5.3에서 두 상품에 대한 그의 다른 수입 분배에서는 더 적은 양의 유틸리티를 얻을 것이다.

그림 5.3에서 소비자가 좋은 X에 OM의 돈을 쓰면 DOAEM과 동일한 유틸리티를 얻습니다. 이는 X에 소비 된 TU의 돈 = X에 지출 된 MU의 MU이기 때문입니다. 마찬가지로, Y에 O'M의 돈을 소비 할 때 그에 의해 파생 된 유틸리티는 □ O'A'EM과 같습니다. 따라서 모든 수입을 X와 Y에 지출하여 얻은 총 유틸리티는 □ OAEA'O '와 같습니다.

그가 다른 방식으로 돈을 분배한다면 유틸리티의 양이 얼마인지보십시오. 예를 들어 소비자가 00 '축에서 M 이외의 다른 점, 즉 점 M'으로 표시되는 분포를 선택한다고 가정합니다. 즉, 그는 X에 OM '의 돈을 사용하고 Y에 O'M'의 돈을 사용하기로 결정합니다.이 분배에서 MU X / p X ≠ MU Y / p Y ; MU X / p X = TM '<MU Y / p Y = E'M'.

이는 소비자가 X에 더 많은 돈을 소비하여 MU X 의 하락으로 이어지고 Y에 대한 돈이 적어 MU Y 가 증가하기 때문입니다.

따라서 점 M '에 의해 주어진 분포에서 소비자 평형 조건은 만족되지 않습니다. M '에서 소비자는 좋은 X에 OM'의 돈을 소비함으로써 DOATM '과 동등한 유틸리티를 도출하고 Y에 소득의 O'M'을 소비함으로써 □ O'A'E'M '과 같은 유틸리티를 도출합니다.

따라서 그의 모든 수입을 지출하여 얻은 유틸리티의 총액은 □ OATM '+ □ O'A'E'M'= □ OATE'A'O '입니다. 이 영역은 □ ETE '에 의해 이전 TU 영역보다 작습니다.

따라서 소비자가 MU X / p X 와 MU Y / p Y 의 평등을 보장한다면, 두 상품에 돈을 분배하는 동안, 유틸리티 극대화를 달성 할 수 있다는 것이 증명되었습니다. 또한, 점 M에 의해 제공된 것 이외의 분포에서, MU X / p X 는 MU Y / p Y 와 같지 않을 것이며, 유틸리티는 최대가 아닐 수있다.

3. 2 가지 상품의 경우 소비자 균형에서 수요의 법칙으로 :

양이 좋은 경우 소비자 평형 조건은 다음과 같습니다.

MU X / p X ≠ MU Y / p Y [eq. (5.2)]

이제 p x 가 떨어지면, 다른 것들, 즉, p Y 와 소비자의 돈 수입이 동일하게 유지되면, 좋은 X의 구매 수량이 증가 할 때 X 에 소비 된 돈의 MU (MU X / p X )가 증가하고 지출 한 돈의 MU on (MU Y / p Y )은 일정하게 유지됩니다. 즉, 이제 MU Y / p Y 보다 커집니다.

결과적으로 소비자는 Y에 대한 지출을 줄이고 X에 대한 지출을 증가시켜 X에 대한 수요를 증가시키고 새로운 평형을 향해 나아가고 있습니다. 다시 말해, p x 가 떨어지면 ceteris paribus X에 대한 수요가 증가합니다.

마찬가지로, p x가 증가하면 ceteris paribus는 X에 대한 수요가 감소합니다. 따라서이 두 경우도 마샬 리아의 내성적 인 기본 유틸리티 분석에서 수요 법칙을 추론 할 수 있습니다.

 

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