Samuelson의 승수 가속기 상호 작용 모델

Samuelson의 승수 가속기 상호 작용 모델!

가속 작업 자체는 그다지 강력하지는 않지만 최근에는 승수 원칙과의 제휴로 무역 사이클 이론에서 더 중요합니다. Samuelson 교수는 승수 가속기 상호 작용 모델을 구축했습니다. 그는 가속기와 승수와의 상호 작용이 특정 상황에서 연속적인 주기적 변동을 일으킬 수 있음을 보여줄 수 있습니다.

PA Samuelson, JR Hicks, RF Harrod 및 A. Hansen은 두 개념을 통합하기 위해 상당히 성공적인 시도를하여 경제 성장 이론을 크게 개선했습니다. 그러므로 국가 소득 증가에 대한 승수와 촉진제의 결합 된 영향을 분석하는 것은 매우 흥미롭고 유용하다. 자치 투자와 유도 투자의 결합 된 효과는 Hansen이 Super-Multiplier라고 부르는 것으로 표현됩니다.

Paul Samuelson은 다음과 같이 슈퍼 멀티 플라이어를 도출했습니다.

Y t = C t + I t …. (1)

기간 t의 소득은 기간 t – 1의 소비에 기간 t의 투자를 더한 것과 같습니다

Y t = bY t-1 + l t …. (2)

여기서 b는 기간 t – 1의 MPC입니다.

기간 t에 대한 투자는 부분적으로 자율적이며 (I a ) 부분적으로 유도 된 (I d ) 것입니다. 유도 된 투자는 소비의 변화에 ​​따라 달라지며 결국 소득의 변화에 ​​따라 달라집니다. 따라서 다음과 같이 표현할 수 있습니다

I t = l a + I d

= I a + V (C t -C t1 )

= 나는 + V {bY t-1 -bY t-2 }

= I a + Vb (Y t-1 -Y t-2 )…. (3)

식 (3)의 표현은 순 투자의 변화와 기간 t에 대한 소득이 가중 합으로 추정 될 수 있음을 나타내며, 가중은 b (MFC)와 V (출력-자본 비율)의 값이다. JR cks 스 교수는 b와 V의 공동 행동을 슈퍼 멀티 플라이어로 부르며 무역 사이클 이론을 세우는 데 사용했다.

즉, 가속기-승수 상호 작용의 결과로 소득이 증가하는 속도는 절약 할 한계 성향과 가속 계수의 값에 반비례합니다. MPS가 낮을수록 액셀러레이터의 가치가 높을수록 순 투자의 변화가 소득의 변화에 ​​더해지는 속도가 더 빠릅니다. 아래 표 11.2를 통해 수퍼 멀티 플라이어의 동작을 보여줍니다.

상호 작용 :

아래의 표 11.2에서, 우리는 승수와 가속 상호 작용을 통해 소득 전파 과정을 쉽게 볼 수 있습니다. 우리는

(i) MPC = ½

(ii) 가속 계수 = 2.

첫 번째 기간에는 R의 초기 지출이 있습니다. 10 crores는 어떤 투자 유도로 이어지지 않습니다. 따라서 첫 번째 국가 소득의 총 상승은 Rs입니다. 10 크로 (Rs. 10 크로의 초기 지출과 동일).

MPC = 1/2이므로, 두 번째 기간의 유도 소비량은 Rs입니다. 5 크로 어 (3 열에 표시)와 가속 계수가 2 인 경우, 두 번째 기간의 유도 투자는 Rs입니다. 10 crores (4 열에 표시)와 총 레버리지 효과 (국가 소득의 총 증가)는 Rs입니다. 25 크로 어 (5 열에 표시).

마찬가지로, 세 번째 기간에는 R 소비가 증가합니다. 12.50 크로 어 및 Rs의 순 투자 유도. 15crore (3 열의 12.50crores와 5crores의 차이). 따라서 네 번째 기간의 총 수입은 최고 수준의 Rs에 도달했습니다. 멀티 플라이어와 가속 효과가 결합 된 결과, 즉 슈퍼 멀티 플라이어라고도하는 상호 작용을 통해 41.25 크로 어. 그런 다음 다섯 번째 기간에는 한계 소득 증가가 감소하기 시작합니다. 그것은 8주기에서 1.2 crores의 최저 수준으로 떨어지고 다시 9 cro에서 2 crores에서 12 crores로 상승하기 시작합니다.

11 번째 기간에 최대 26crore가되어주기가 완료됩니다. 다양한 열에서 승수 가속 효과를 계산하면 결과가 무한정 반복되는 적당한 유형의 반복주기임을 알 수 있습니다. 수입과 기간을 그래프로 표시하면 아래 그림과 같이 정기적 인 거래주기가 표시됩니다.

이것은 단일성보다 작은 MPC가 중요한 질문에 대한 답을 제공함을 보여준다 : 왜 누적 과정이 완전히 붕괴되기 전이나 완전히 고용되기 전에 끝나는가? 한센 총리는 각 기간마다 소득 증가의 상당 부분이 소비에 소비되지 않기 때문에 소득 증가가 점차 둔화되고 있다고 말했다. 이로 인해 유도 된 투자의 양이 감소하고, 이러한 감소가 유도 된 소비의 증가를 초과하면 소득의 감소가 시작됩니다.“따라서 저축의 확대를 중단시키는 것은 막연한 성향입니다 멀티 플라이어 프로세스”

우리는 위의 표에서 승수와 가속 계수의 상수 값을 가정했지만 동적 경제에서는 주기적으로 변화합니다. 따라서, 주기적으로 변하는 승수 및 가속 계수의 레버리지 효과 또는 상호 작용의 결과를 연구 할 때, 소득 수준은 가속도 및 승수의 값에 따라 다양한 유형의 변동에 영향을 받는다는 것을 알 수 있습니다.

Paul A. Samuelson 교수는 곱셈기와 가속기의 서로 다른 가치를 결합하여 이들이 창출 한 소득원의 본질을 분석하려고했습니다. 그는 다른 값을 가진 슈퍼 멀티 플라이어가 작동 할 때 네 가지 다른 유형의 변동이 얻어진다는 것을 발견했습니다.

소득 변동의 다른 유형 :

승수 가속기가 함께 작동하는 과정을 분석 할 때 우리가 생각하는 가치가 매우 중요합니다. K와 a의 가치가 높으면 수입은 계속 증가하는 비율로 계속 상승 할 것이며, 경기 침체와 순환이 없을 것입니다.

경로는 그림 11.2의 곡선 A와 유사합니다. 반대로 극단적으로 낮은 액셀러레이터 값도 사이클을 생성하지 못합니다. 소득은 단지 승수의 단독 운영으로 달성 된 새로운 평형 수준으로 수렴 할 것이며, 그곳에 머무를 것이다; 액셀러레이터는 초기 확장 단계에서 소득이 더 빨리 증가하도록 노력할 것이지만, 최종 결과를 바꿀만큼 강하지는 않습니다. 이러한 수입 경로는 그림 11.2의 곡선 B로 예시됩니다. 거래주기가 생성되는 경우 승수와 가속기의 값이 특정 상한과 하한 사이에 있어야합니다.

가속기와 승수의 상대적인 값에 따라 세 가지 다른 유형의 사이클이 생성 될 수 있습니다. 액셀러레이터가 Multiplier에 비해 상대적으로 작 으면 진동이 '댐핑'됩니다. 즉, 약화되고 약해져 결국에는 가치가 일정하게 유지되면서 사망합니다. 그림 11.2의 곡선 C는 이러한 종류의 변동을 보여줍니다. 높은 액셀러레이터 값은 폭발적인 변동 (곡선 D)을 일으켜주기가 점점 강해지고 있습니다. 제 3 유형의 사이클은 곡선 E로 예시 된 완벽하게 규칙적인 사이클이고, 사이클은 주기성 및 진폭이 동일하므로 규칙적이다.

다른주기의 지역에 대한 Samuelson의 분류 :

우리는 승수와 가속기가 함께 일하는 것이 소득 창출 과정을 형성한다는 것을 알았습니다. 그러나 PA Samuelson 교수는 더 멀리 나아가서 승수와 가속기의 가치를 다르게 조합함으로써 다양한 유형의 소득 변동 (사이클)을 얻을 수 있음을 보여주었습니다.

많이 인용 된 기사 인 승수 분석과 가속 원리 간의 상호 작용 (1994 년 비즈니스 사이클 이론에서 재 인쇄 된 논문)에서 그는 한편으로 소비하는 한계 성향 값과 액셀러레이터가 다른 하나는 공공 투자를 지속적으로 투입하여 5 가지 유형의주기 나 변동을 얻는 것이 가능하다. MPC를 (알파)로 표현하고 가속 계수를 β (베타)로 표현하면 얻을 수있는 5 가지 유형의 주기적 변동은 다음과 같습니다.

조합 1, α = 0.5 및 β = 0. 이는 최고점에 근접한 소득으로 순수한 승수 효과를 제공합니다. 여기서 가속 계수는 0입니다 (아래 그림 11.3의 영역 A). 이는 소득이 점근 적 수준에 근접하는 승수 효과 만있는 변동의 경우입니다.

조합 2, α = 0.5, β = 1. 이것은 우리가 배수 레벨에 대해 변동하면서 점차 그 레벨에 가까워짐에 따라 감쇠 진동의 가치가 떨어지게합니다. (그림 11.3의 지역 B).

조합 3, 0.5, (i = 2) 이것은 우리에게 무한대로 반복되는 변경되지 않은 값의 승수에 대한 규칙적 또는 연속적주기를 제공합니다 (지역 C).

조합 4, α = 0.6 및 / 3 = 2 이는 승수 레벨에 대한 변화가 점점 커지는 폭발적인주기를 제공합니다. (다이어그램에서 지역 D).

위의 결과를 요약합니다. 위의 그림 11.3에서 영역 A는 b (가속기) 값이 0 인 경우에만 승수 효과를 나타냅니다. 이 경우, 일정한 공공 지출 수준으로 국가 소득은 승수 만 (즉, 1 / 1-s) 또는 1 / 1-1 / 2 = 2를 통해 최고점에 도달 할 것입니다.

영역 B는 승수 레벨에 대해 변동하는 감쇠 진동 값을 나타냅니다. 지역 C는 승수 수준이 점점 더 커지는 폭발적인주기를 나타내고 지역 D는 복합 성장률에 근접한 국가 소득이 계속 증가하고 있음을 보여줍니다.

인수의 본질은 승수 가속기 상호 작용이 다양한 유형의 사이클과 변동을 생성 할 수 있다는 것입니다 : 온화하고 댐핑되며 폭발성. 이러한 변동주기는주기 성과 진폭이 다양합니다. 실제로 승수와 가속기의 상호 작용 가치를 찾을 수 있다면 외생 적 제약이 없을 때 발생할 수있는 소득 변동의 본질을 스스로 확인할 수 있습니다. JR 교수 Hicks는이 메커니즘을 사용하여 소득 추세가 증가함에 따라 비즈니스주기의 동작을 설명하는 거래주기 이론을 구축했습니다.

중요성:

따라서, 우리는 슈퍼 멀티 플라이어 (multiplier and accelerator의 상호 작용)가 멀티 플라이어 효과를 통해 국가 소득이 증가하는 속도를 높이는 경향이있는 한 매우 중요하다는 것을 알게되었습니다. 우선, 두 가지 원칙의 상호 작용에 대한 연구가 주기적 프로세스의 본질을보다 정확하게 분석 할 수있는 길을 열었습니다.

또한, 상호 작용에 대한 분석은 특별한 설명에 의지하지 않고 비즈니스주기의 전환점을 설명 할 수 있음을 보여줍니다. 이러한 요인은 다음과 같습니다 : 1보다 적은 소비와 가속 효과의 한계 성향, 전자가 아마도 더 중요합니다. 케인즈 이전의 가속화 원칙은 투자 증가와 소비율 감소로 비슷한 투자 감소, 즉 제한없는 누적 확장 또는 축소로 이어질 세이의 법칙에 기반을 두었습니다.

따라서 케인 전 이전의 가속 이론은 경제의 불안정성을 과장되게 보여 주었다. 그러나 승수와 소비 함수의 개념이 도입됨에 따라, 0에 미치지 못하는 변동에 대한 오랫동안 추구했던 한계가 마침내 발견되었다. 케인즈의 소비 기능 개념은 비즈니스 사이클 분석을위한 가속화 원칙의 진정한 중요성을 제시했습니다. K. Kurihara 교수에 따르면, “이것은 가속 원리가 비즈니스주기 분석에 유용한 도구이며 유용한 것으로 간주되는 한계 성향 개념을 기반으로하는 승수 분석과 연계되어 있습니다. 비즈니스주기 정책 안내.

셋째, 순환 변동을 일으킬 수있는 승수와 가속기의 조합임을 알 수 있습니다. 승수만으로는 주어진 임펄스에서 사이클을 생성하지 않습니다. 그것은 소비 성향에 따라 점차적으로 일정한 수준으로 소득을 증가시킵니다. 그러나 가속의 원리가 도입되면 결과는 승수 레벨이라고 불리는 것에 대한 일련의 진동입니다.

액셀러레이터는 처음에는이 수준 이상으로 총 소득을냅니다. 그러나 소득 증가율이 줄어들면; 액셀러레이터는 총 수입을 승수 수준 이하로, 다시 증가시키는 등의 침체를 유도합니다. J R. Hicks 교수는 이러한 맥락에서 새로운 거래주기 이론을 세우기 위해 가속기 승수 상호 작용을 사용했습니다.

한계 :

수퍼 멀티 플라이어 (multiplier-acceleration 원리)의 우연한 학생은 자율적 인 투자가 약간만 증가하면 우울증의 깊이에서 경제를 키우는 것이 매우 쉽다고 느낄 수 있습니다. 이것은 승수 효과를 통해 소비를 자극 할 것이며, 이는 추가 투자를 유도 할 것이며 국가 소득은 Topsy처럼 계속 증가 할 것입니다. 그러나 그러한 믿음은 큰 환상입니다.

실제로는 승수와 가속의 상호 작용이 성장에 효과적이지 않습니다. 기껏해야 국가 소득이 더 높은 수준으로 이동하는 경로에 변동이 생길 수있다. 즉, 성장에는 효과가 없습니다. 기껏해야 국가 소득이 한 수준에서 다른 수준으로 이동하는 경로에 변동이 생길 수있다. 의심 할 여지없이 상호 작용은 중요한 주기적 효과를 보여 주지만, 승수와 가속 원칙의 총 소득 효과를 실제로 결정하는 데 영향을 미치는 다른 요소들을 간과했습니다.

 

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