소비자의 평형 (수식 포함)

이 기사에서 우리는 다음에 대해 논의 할 것이다. 소비자 평형을위한 2 차 주문 또는 충분한 조건 6. 소비자 평형 – 안정성 고려 사항.

소비자의 가정 평형 :

소비자의 평형을 분석 할 때 다음을 가정해야합니다.

(i) 무차별 곡선.

(ii) 소비자의 예산 선.

(iii) 소비자는 합리적인 인간이다.

그는 X와 Y라는 두 재화에 모든 돈 수입을 지출함으로써 실용성 수준을 극대화하려고한다. 예산 제약에 따라 실용성을 극대화 할 수있을 때만 균형을 유지하게된다.

평형 구매 계획의 결정 :

소비자가 어떻게 그림 6.8의 도움으로 평형 구매 계획을 찾는 지 봅시다. 이 그림에서 무차별지도에 대한 그의 예산 선 LM이 중첩됩니다. 소비자는 예산 라인에있는 상품의 조합을 돈 소득으로 구입할 수 있습니다.

예산 선상의 모든 시점에서 소비자의 지출은 돈 수입과 동일하다는 것을 기억하십시오. 그러나이 모든 점에서 그의 유틸리티 수준은 동일하지 않습니다. 예를 들어, 예산 선의 H 및 G 지점에서 소비자는 모든 돈을 소비하지만 G는 IC가 높기 때문에 G에서 더 높은 수준의 유틸리티를 얻습니다.

소비자는 LM에서 가장 높은 IC로 향하는 지점을 찾고자합니다. 그는 M 지점에서 시작하여 예산 선을 따라 북서쪽으로 이동할 수 있습니다. 이 과정에서 그는 H, G, F 등의 지점에서 더 높은 IC로 이동하고 궁극적으로 E에서 가장 높은 IC 1 즉 IC 4 로 이동합니다.

소비자가 E 지점을 넘어 이동하면 T, S, R 등의 지점에서 IC의 하위 및 하위 IC에 위치하게됩니다. 예산 라인을 따라 북서쪽으로 이동하는 대신 소비자는 L 및 예산 선을 따라 남동쪽으로 이동하십시오. 또한 그는 IC 4의 E 지점에서 가장 높은 IC에있을 것이다.

그림 6.8에서 소비자는 예산 라인을 따라 이동하는 동안 IC 4 보다 IC에 도달 할 수 없다는 것이 분명하다. 이는 라인이 이러한 IC를 만지거나 절단하지 않기 때문이다. 따라서 점 E는 예산 제약 조건에 따라 유틸리티 수준을 최대화 할 수있는 소비자의 평형 점입니다.

소비자 평형을위한 첫 번째 또는 필요한 조건 :

평형 점 E는 예산 선과 소비자 IC 중 하나의 탄젠트 점이므로 다음과 같은 방식으로 소비자 평형 조건을 추론합니다. 점 E에서 IC의 수치 기울기 = 예산 선의 수치 기울기

식 (6.18)과 (6.19)는 소비자 평형을위한 두 가지 다른 형태의 1 차 또는 필요한 조건을 제공한다.

소비자 평형을위한 1 차 주문 조건 의 경제 해석 :

먼저 조건의 경제적 중요성 (6.18)을 분석하십시오.

MRS X, Y = p X / p Y

식의 양변에있는 용어의 의미를 기억하면 (6.18)의 경제적 의의를 얻을 수 있습니다. 정의에 따르면, MRS X, Y 는 소비자의 유용성 수준이 동일하게 유지된다면 소비자가 X 단위를 추가로 기꺼이 포기하려고하는 좋은 Y의 양입니다.

다시 말해, 그것은 한계 단위의 소비자 또는 Y의 측면에서 X의 추가 단위의 소비자에게 중요하다. 반면에, x 의 단위는 Y 단위의 X 단위의 가격이다. 시장.

따라서 (6.18)은 유틸리티 최대화 시점에서 소비자에 대한 Y의 관점에서 X의 한계 단위의 중요성은 시장에서 Y의 관점에서 X의 한계 단위의 가격과 같아야한다고 명시하고있다.

요점을 설명하기 위해 X의 가격이 Rs 10이고 Y의 가격도 Rs 10이라고 가정합니다. 따라서 X의 추가 단위 가격은 Y의 1 단위입니다. 소비자가 추가 장치를 구입하려는 경우 시장에서 X는 1 단위의 Y 구매를 ​​포기해야 할 것이다.

또한 그에게 의미가 있다고 가정 하나 추가 유닛 예를 들어, Y의 관점에서 X는 1보다 크며 (Y의 단위) 5와 같습니다. 이 경우, 좋은 X는 소비자에게 상당히 저렴한 것 같습니다. 왜냐하면 X의 시장 가격이 Y의 1 단위 인 반면에 X의 하나 이상의 단위를 갖는 것에 대해 Y의 5 단위를 기꺼이 포기할 것입니다.

이 유형의 상황은 접선 E 점의 북서쪽에있는 그림 6.9의 예산 선에서 F와 같은 지점에서 얻을 수 있습니다. F 지점에서 IC의 수치 기울기 (점프 성)는 다음과 같습니다. IC 2 는 예산 선 (1 = 상수)보다 큽니다 (예 : 5).

X는 F 점에서 상당히 싸고 Y는 비용이 많이 들기 때문에 (Y의 한계가 Y = 1/5는 Y의 시장 가격보다 낮음), 소비자는 그의 유틸리티 수준을 극대화하기 위해 정착하지 않을 것입니다. 점 F.

그는 오히려 X를 더 많이 사고 Y를 더 적게 사고 싶어한다. 즉, 그는 자신에게 좋은 X의 한계 적 중요성이 시장 가격과 동일하게되는 탄젠트 E의 지점에 도달 할 때까지 예산 선을 따라 오른쪽으로 아래로 움직일 것이다. 좋은 Y의 관점에서 1과 같습니다.

다른 한편으로, 예산 선상의 G와 같이 E의 오른쪽을 향해 아래쪽으로 향하는 임의의 지점에서, IC 1 상에 또한 IC (즉, IC 1 )의 수치 기울기는 예산 선보다 작다. 따라서 G에서 Y에 관한 좋은 X의 시장 가격은 Y에 대한 소비자에게 좋은 X의 한계 적 중요성보다 클 것이다.

이제 F 지점에서 일어난 것과는 정반대입니다. 이제 소비자는 좋은 X는 다소 비싸고 좋은 Y는 더 저렴하다는 것을 알게 될 것입니다.

따라서 그는 예산 선을 따라 북서쪽으로 이동하여 G 지점을 떠나 X의 구매를 감소시키고 Y의 구매를 늘릴 것입니다. 그는 Y (또는 X의 관점에서 X (또는 Y)의 한계 중요성이있는 지점 E에 도달 할 때까지) )는 Y (또는 X)의 관점에서 X (또는 Y)의 시가와 같습니다.

분석 결과, 그림 6.9에서 소비자는 E 지점 이외의 예산 라인에서 어떤 시점에서도 구매하지 않을 것임이 분명합니다. E 지점이 아닌 경우, 소비자는 적절하게 조정하고 궁극적으로 점 E에서 평형으로

접선의 점인 E 지점에서 각 재화의 한계 적 중요성은 시장 가격과 동일하게됩니다. 그렇기 때문에 일단 그가 E에 도달하면, 그로부터 멀어 지려는 경향이 보이지 않습니다.

이제 소비자 평형에 대한 경제적 조건 (6.19)의 중요성을 살펴보십시오. 이 조건은 MU X / p X = MU Y / p Y 입니다.

이러한 조건은 Marshallian 유틸리티 이론의 소비자 평형 분석에서 방정식으로 구합니다. MU X / P X 와 MU Y / P Y 는 각각 상품 X와 Y에 소비 된 MU입니다.

또한 소비자가 유틸리티 극대화를 위해 각 재화에 소비 된 MU의 평등이 필요한 이유도 알 수 있습니다.

이러한 주장을 반복 할 필요는 없습니다. 그러나 Marshallian 분석과 현재 분석의 주요 차이점을 기억하십시오. 전자의 경우, MU는 카디널 방식으로 화폐 단위로 측정되는 반면 후자의 경우 MU는 서수 유틸리티 번호로 측정됩니다.

소비자 평형을위한 2 차 또는 충분한 조건 :

소비자 평형에 대한 1 차 조건 (FOC)은 필요한 조건이라고도합니다. 예를 들어, 소비자가 각 상품에 소비 된 MU가 동일해야하거나 소비자에게 각 상품의 한계 적 중요성이 시장 가격과 같아야한다는 평형 상태에 있어야합니다.

이러한 요구 사항이 충족되지 않으면 소비자는 다른 위치로 이동하는 경향이 있습니다.

그러나 필요한 경우 FOC가 충분한 조건은 아니지만 FOC의 요구 사항이 충족 되더라도 소비자는 유틸리티 최대화 평형 상태에 있지 않을 수 있습니다. 예를 들어, IC가 원점에 오목한 경우, 소비자의 예산 선과 IC 중 하나의 탄젠트 지점은 FOC가 충족되는 지점이지만이 시점에서 소비자는 유틸리티 수준을 최대화하지 않습니다.

실제로이 시점에서 그의 유틸리티 수준은 예산의 최소 대상입니다. 이는 IC가 원점에 오목하고 예산 선 LM이 접선 H 지점에서 소비자를 가능한 가장 낮은 IC로 이동시키는 그림 6.10에서 분명하다.

소비자가 예산 선을 따라 H에서 어느 한 방향으로 이동함에 따라 그는 계속해서 더 높은 IC에 도달합니다. 따라서 소비자 평형에 대한 FOC가 지점 H에서 충족되었지만 소비자가 유틸리티 최대화 평형을 유지하기에는 충분하지 않습니다.

IC가 원점으로 볼록한 경우 예산 선은 고객을 탄젠트 시점에서 가능한 가장 높은 IC로 이동시킵니다. 그러므로 소비자의 평형을 극대화하는 유틸리티의 경우, '접점'은 1 차 또는 필요한 조건이고 볼록 (원점으로)은 2 차 조건 또는 충분한 조건이라고 결론 지을 수 있습니다.

소비자 평형 – 안정성 고려 사항 :

소비자를위한 1 차 조건 (FOC)의 두 가지 중요한 형태

또한 2 차 조건 (SOC)에서는 IC가 원점으로 볼록해야합니다. 이제 FOC와 SOC에 의해 보장 된 소비자의 평형은 안정적인 평형이라는 것이 큰 어려움없이 보여지고 있습니다. 여기서 어떤 이유로 소비자가 균형을 벗어난 지점에 있다면, 그는 균형점에 대한 힘이나 고려에 의해 움직일 것입니다.

다시 고려하자 그림 6.9. 이 그림에서 소비자는 '탄젠트 지점'E에서 평형 상태에있을 것입니다. 그러나 소비자가 예산 라인 LM에서 E 지점의 북서쪽에있는 F와 같은 불평형 지점에 있으면 IC의 수치 기울기 ( 즉, 포인트 F에서> IC 2 )> 예산 선의 수치 기울기

(6.21)은 F 점에서 좋은 Y의 관점에서 좋은 X의 한계 적 중요성이 Y의 관점에서 X의 시장 가격보다 높으며 (6.22) X의 지출 된 MU가 지출 된 MU의 MU보다 많다 따라서 소비자는 Y를 더 많이 구매하고 Y를 더 적게 사고 싶어하며 균형점 E에 도달 할 때까지 예산 선을 따라 오른쪽으로 아래로 이동합니다.

마찬가지로 소비자가 예산 선에서 G와 같은 불균형 점에있는 경우 IC의 수치 기울기 (즉, IC 1 )는 예산 선의 수치 기울기입니다. 그러므로 이제는 이전에 일어났던 것과 반대가되고 소비자는 균형점 E에 도달 할 때까지 예산 선을 따라 왼쪽으로 위쪽으로 이동하게됩니다.

어떤 이유로 소비자가 평형 상태에 있지 않으면 평형 점으로 그를 이끌 힘이있을 것입니다. 그렇기 때문에 FOC와 SOC에 의해 보장 된 소비자 평형은 안정적인 평형이라고 말할 수 있습니다.

 

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