소비자의 유틸리티 기능 변경

이 기사에서는 단조로운 변환을 통한 소비자의 유틸리티 기능 변경에 대해 설명합니다.

무차별 곡선 이론은 효용의 서수 측정에 근거합니다. 그렇기 때문에 유틸리티 기능이 대체 상품 조합에 할당하는 숫자에 중요한 의미가없고, 서 수적 의미 만있는 것입니다. 즉, 상품의 특정 조합에서 파생 된 유틸리티 수준이 그보다 높거나 낮은 지 여부 만 나타냅니다 전자에 할당 된 수가 후자보다 더 높거나 더 낮기 때문에 다른 조합으로부터 획득된다.

그러나 두 서수 유틸리티 번호의 차이는 의미가 없습니다. 하나의 유틸리티 레벨이 다른 유틸리티 유틸리티 레벨보다 얼마나 높은지를 알 수 없기 때문입니다.

이제 Q 1 과 Q 2 의 다양한 조합과 관련된 특정 유틸리티 번호 집합이 모든 기본 설정과 무관심이있는 유틸리티 함수를 나타내는 경우, 긍정적 인 단조 변환은 동일한 기본 설정과 무차별이있는 유틸리티 함수이기도합니다. 조합.

함수 F (U)는 U, > U 0 일 때마다 F (U 1 )> F (U 0 ) 인 경우 U = f (q 1, q 2 )의 양의 단조 변환입니다. 예를 들어, 모든 유틸리티 번호가 음수가 아닌 경우 변환 W = aU + b, (a> 0) 및 W = U2는 양의 단조입니다.

유틸리티 함수는 우선 U = f (q 1, q 2 )라고 가정하십시오. 이제 원래 유틸리티 함수에 양의 단조 변환을 적용하여 새로운 유틸리티 함수 W = F (U) = F [f (q 1, q 2 )]를 형성하십시오. 정의에 따라 함수 F (U)는 U의 증가하는 함수입니다. 예산 제약 조건에 따라 W 대상을 최대화하는 것은 예산 제약 조건에 따라 U 대상을 최대화하는 것과 같습니다.

(q0 1, q0 2 )가 예산 제약 조건에 따라 U = f (q 1, q 2 )를 고유하게 최대화하는 조합이라고 상상해보십시오. (q (1) 1, q (1) 2 )를 예산 제약 조건을 만족시키는 다른 조합으로합니다. 이론적으로 U 0 = f (q0 1, q0 2 )> U 1 = f (q (1) 1, q (1) 2 ).

단 조성의 정의에 따라 U 0 > U, => F (U 0 )> F (U 1 ) => W (q0 1, q0 2 )> W (q (1) 1, q (1) 2 ) 이는 유틸리티 함수 W (q 1, q 2 )도 조합 (q0 1, q0 2 )에서 최대화됨을 증명합니다.

여기서 얻은 것은 W = F (U)가 소비자의 유틸리티 함수 인 U = f (q 1, q 2 )의 양의 단조 변환 인 경우 W는 동일한 지점 또는 조합에서 최대입니다. 예산 선에서 U가 최대 인 (q0 1, q0 2 ).

이는 소비자의 선호도-차이 순위 또는 무차별지도를 제공하므로 상품에 대한 제한 평형 점과 수요 함수는 양의 단조 변환 인 두 가지 유틸리티 함수에 대해 동일합니다. 다른 사람의.

그러나 양의 단조 변환을 통해 소비자의 유틸리티 기능이 변경되면 다른 상품 조합에 대한 전체 유틸리티 번호 세트가 변경됩니다.

예를 들어, IC의 각 지점에있는 실용 번호는 3에서 300으로 변경 될 수 있습니다. 그러나 무차별 곡선 이론의 실용 번호는 중요한 의미가 없습니다. 여기서 중요한 것은 소비자의 무관심 선호 순위입니다.

 

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