AR, MR 및 수요의 탄력성 간의 관계

AR, MR과 수요의 탄력성 사이의 관계에 대해 알아 봅시다.

1. 기하학적 방법 :

그림 3.36에서. DT는 불완전한 경쟁 하에서 운영되는 회사의 평균 수익 곡선 또는 수요 곡선입니다. 우리는 점 Q = QT / QD에서 수요 곡선 DT에 대한 수요의 탄력성을 알고있다. 수직 축에는 수직 QP가 그려지고 수평 축에는 다른 수직 QA가 그려집니다. MR 곡선은 점 H에서 수직 QP를 이등분합니다.

이제 삼각형 PDQ와 AQT에서

∟DPQ = ∟QAT (직각)

∟DQP = ∟QTA (대응 각도)

∟PDQ = ∟AQT

따라서 삼각형 PDQ와 AQT는 등각입니다. 그래서 우리는 쓸 수 있습니다

QT / QD = QA / PD

다시, 삼각형 PDH 및 HQN에서, PH = HQ.

∟PHD = ∟QHN (수직 반대 각도)

∟DPH = ∟HQN (직각)

따라서, 삼각형 PDH 및 HQN은 합동 적이다 (즉, 모든 점에서 동일하다). 따라서 DP = QN입니다.

따라서 지점 Q에서의 수요 탄력성은

QT / QD = QA / PD = QA / QN

그러나 QN = QA – NA

. . . QA / QN = QA / QA-NA

따라서 수요의 탄력성

Q = QA / QA-NA

그림 3.36에서 QA는 평균 수익이고 NA는 출력 OA의 한계 수입임을 분명히 알 수 있습니다. 따라서 Q에서의 탄성은

e = AR / AR – MR

또는 e = A / A – M

여기서 A는 평균 수익을 나타내고 M은 한계 수입을 나타냅니다.

교차 곱셈으로

이 공식은 AR의 모든 출력에서 ​​동일한 출력에서 ​​MR을 찾는 데 도움이됩니다. 제품의 가격이 Rs라고 가정하십시오. 10. 수요의 탄력성이 2이면

MR = AR (1 – 1 / e) = 10 (1- ½) = Rs.5

수요의 탄력성이 1이면

MR = AR (1 – 1 / e) = 10 = (1 – 1/1) = Rs. 0

탄성이 1보다 작 으면 1/2이라고 말하십시오.

MR = AR (1 – 1 / e) = 10 (1 – 1/1/2) = Rs. -10

따라서 수요 탄성 계수가 탄성 인 경우 (즉, e> 1) MR은 양수입니다. 탄성이 1이면 (즉, e = 1) MR은 0이되고, 탄성 계수가 비탄성이면 (즉, e <1) MR은 음이된다.

2. 대 수법 :

AR, MR 및 e의 관계를 설명하기 위해 수학적 방법도 사용됩니다.

초기 가격과 수량이 각각 P와 Q라고 가정합니다.

그러므로,

TR 0 = P × Q

이제 가격이 ∆P로 떨어지고 수량이 ∆Q만큼 올립니다. 이제 총 수익은

TR 1 = (P – ∆P). (Q + ∆Q)

∆TR = TR 1 – TR 0

= (P – ∆P) (Q + ∆Q) – PQ

또는 ∆TR = PQ + P∆Q- Q∆P- ΔP∆Q – PQ

= P∆Q – Q∆P – ∆P∆Q

ΔP∆Q를 무한히 작게 무시, ∆TR = P∆Q – Q∆P.

MR은 생산량의 변화에 ​​따른 총 수입의 변화, 즉

MR = ∆TR / ∆Q = P∆Q – Q∆P / ∆Q = P – Q∆P / ∆Q

이제이 항에 P / 1을 곱하면 항등이 바뀌지 않습니다.

그러므로,

MR = P – (∆P / ∆Q). (Q / P). (P / 1)

우리가 얻는 P를 제외

MR = P (1 – ∆P / ∆Q. Q / P) = P (1 – 1 / e)

[e = ∆Q / ∆P. P / Q . . 1 / e = ∆P / ∆Q. Q / P]

MR = P (1 – 1 / e)

따라서 우리는 (1) MR이 (i) 제품의 가격과 (ii) 제품에 대한 수요의 탄력성, (2) e의 가치가 상승함에 따라 의존한다고 말할 수있다. e의 값이 무한대가되면

MR = P (1 – 1 / e) = P (1 – 1 / ∞) = P (1 – 0) = P

또는 MR은 AR (또는 P)과 일치합니다. 이것은 완벽한 경쟁 하에서 발생합니다.

공식 MR = P (1 – 1 / e)는 가격, 즉 P = MR ÷ (1 – 1 / e)를 도출 할 수있게합니다.

MR이 2이고 e도 2 인 경우

P = 2 ÷ (1 – 1 / e) = 4

 

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