생산할 생산량 결정 | 전매권

아래 언급 된 기사는 다중 플랜트 독점자가 생산량을 결정하는 방법에 대해 안내합니다.

독점자가 하나 이상의 공장에서 제품을 생산하는 경우 그의 조직을 다중 플랜트 독점이라고합니다. 이제 다중 플랜트 독점자가 최대 이익을 얻기 위해 생산할 생산량을 결정하는 방법을 논의 할 것입니다.

단순화를 위해 독점자는 두 공장에서만 생산량을 산출한다고 가정합니다. 먼저 두 공장간에 특정 수량 (q)의 생산을 어떻게 분배하여 생산 비용을 최소화 할 수 있는지 살펴 보겠습니다. 특정 수량의 생산량 q를 생산하는 총 비용 (C)은

C = C 1 (q 1 ) + C 2 (q 2 ) = C (q 1, q 2 ) (11.22)

q = q 1 + q 2 = 상수 (11.23)

여기서 q 1 = 첫 번째 플랜트에서 생산할 생산량, q 2 = 두 번째 플랜트에서 생산할 생산량, C 1 = 첫 번째 플랜트의 생산 비용, C 2 = 번째 플랜트의 생산 비용 식물.

여기서 최소 비용으로 두 플랜트에서 출력 수량 q 1 을 생성하는 1 차 조건 (FOC), 즉 출력 수량 q의 비용을 최소화하기위한 FOC는 다음과 같습니다.

(11.24)와 (11.25)는 독점 기업이 각 플랜트의 한계 비용이 같아 지도록 두 개 이상의 플랜트 사이에 특정 수량의 생산량 (q)을 생산할 것을 제안한다. 이 조건의 경제적 중요성을 쉽게 이해할 수 있습니다.

MC 1 이 MC 2 와 동일하지 않고, MC 1 > MC 2 ( 2 플랜트의 경우)가있는 경우 회사는 플랜트 1의 생산 수량을 줄이고 플랜트 2의 수량을 늘릴 수 있습니다. 같은 방식으로, 즉 회사는 MC가 높은 플랜트 (여기서는 플랜트 1)에서 MC가 낮은 플랜트 (여기서는 플랜트 2)로 생산을 이전합니다. 이를 위해 동일한 비용 (q)을 저렴한 비용으로 생산할 수 있습니다.

이제 이윤 극대화 기업은 MC 곡선이 오른쪽으로 상승하는 생산의 두 번째 단계에서 어느 시점에 생산할 것이다. 그렇기 때문에 q가 감소하고 q 2가 증가함에 따라 MC가 감소하고 MC 2 가 상승하고 궁극적으로 일부 분포에서 MC 1 이 MC 2와 같아집니다.

이 분포는 두 설비 간의 비용을 최소화 한 q의 분포입니다. MC 1 = MC 2 라면 한 생산 공장에서 다른 생산 공장으로 생산량을 이전하여 비용을 더 줄일 수는 없습니다.

한편, MC 1 <MC 2 인 경우, 회사는 MC 1 이 상승하고 MC 2 가 서로 같아 질 때까지 플랜트 2의 생산량을 줄이고 플랜트 1의 생산량을 늘릴 것입니다.

따라서, 다중 플랜트 독점자는 각 플랜트의 MC가 동일하게되도록 많은 (여기서는 2 개) 플랜트에 대해 특정 수량의 생산량을 생산할 것이라는 결론에 도달합니다. 그래야만 최소 비용으로 출력을 생성 할 수 있습니다.

따라서, 각각의 산출량 q에서, 비용 최소화 또는 이윤 최대화의 문제가있다 (가격, p, 및 따라서 총수입 pxq는 수요 곡선에 의해 주어진다). 여기서 평형은 이익이 최대 값 또는 최대 값이라고하는 최대 수량 인 q *에서 얻을 수 있습니다.

우리는 이제 최대 이익을 가진 다중 플랜트 독점의 평형 산출량 q *가 어떻게 얻어지는지를 설명 할 수있다. (11.24)와 (11.25)에서 출력 q (= q 1 + q 2 )에서 MC 1 = MC 2 조건은 두 플랜트 사이에서 q의 비용을 최소화하거나 이익을 최대화하는 분포를 보장합니다.

이제 q = q 1 + q 2 에서 독점 자의 MC는 MC 1 = MC 2 입니다. 여기서 q 번째 출력 단위는 플랜트 1의 q 1 번째 출력 단위이거나 플랜트 2 의 q 2 번째 출력 단위이고 해당 단위의 추가 생산 비용은 MC 1 또는 MC 2 이고 MC이기 때문입니다. 1 = MC 2 .

매출 측면에서이 회사는 단순한 (가격 비차별) 독점 기업으로, 수요 (또는 평균 수익) 곡선에 의해 주어진 가격으로 제품을 판매합니다.

이제 어떤 q에서 회사가 MC = MC 1 = MC 2 <MR (한계 수입)이면 마진에 대해 긍정적 인 이윤을 얻을 수 있으므로 생산량을 늘려서 이익의 수준.

그러나, q가 증가함에 따라, q의 감소 함수 인 MR은 감소 할 것이고, MC (= MC 1 = MC 2 )는 증가 할 것이다. MC 1 및 MC 2 둘 다 q의 함수를 증가시키기 때문이다.

따라서 q는 증가하면서 결국 우리가 MR = MC (= MC 1 = MC 2 )가 될 값 (예 : q *)을 가정합니다. 이 q = q *에서 회사는 최대 이윤을 얻습니다. 이제 마진에 대한 이익은 0이므로 q를 늘려서 이익을 증가시킬 수는 없습니다.

마찬가지로 일부 q에서 회사에 MC (= MC) = MC 2 )> MR이 있으면 마진 손실이 발생하므로 이제 손실 발생 마진 단위를 없애고 싶을 것입니다. 즉, 이제 이윤을 극대화하기 위해 q를 줄이려고합니다. 그러나 q가 감소함에 따라 회사의 MC (= MC) = MC 2 )도 감소하고 MR이 증가합니다.

결국 어떤 q – q *에서 회사는 MC (= MC) = MC 2 ) = MR을 갖게되며, 이 q = q *는 최대 이익의 최대가되는 q가됩니다. 이제 마진 손실은 0이므로 더 이상 이익을 극대화하기 위해 생산량을 줄일 필요가 없습니다.

위의 분석에서 다중 플랜트 독점의 이윤 극대화를 위해 필요한 또는 1 차 조건 (FOC)은 다음과 같습니다.

MR = MC 1 = MC 2 (11.26)

그러나 조건 (11.26)은 이익 극대화의 충분하거나 2 차 주문 조건 (SOC)이 아닙니다. 만약 MR = MC) = MC 2 포인트에서, 생산량의 추가 증가는 MC (= MC 1 = MC 2 )가 MR보다 작을 것이며, 물론 비효율적 일 수 있음을 발견 생산 단계에서 회사는이 시점에 정착하지 않고 대신 생산량을 늘릴 것입니다. 그렇게함으로써, 이윤 수준을 높일 수 있기 때문입니다.

따라서 이윤 극대화를위한 SOC는 FOC가 만족되는 시점, 즉 MR = MC 1 = MC 2 지점에서 생산량의 추가 증가는 MC = MC 1 = MC 2 가 MR보다 커야한다고 명시하고있다. 이 경우 마진 손실이 발생하므로 회사는 FOC가 충족되는 시점을 넘어서는 모험을하지 않을 것입니다.

즉, 다중 플랜트 독점에서 이윤 극대화를위한 2 차 조건은 MC 곡선과 MR 곡선 사이의 교차점, 즉 FOC가 충족 된 지점에서 MC의 기울기를 나타냅니다. 곡선 (즉, 그림 11.16의 MC 1 + 2 곡선)은 MR 곡선의 곡선보다 커야합니다.

회사는 효율적인 생산 단계에서 운영되기 때문에 MC 1 및 MC 2 곡선의 상향 경 사진 부분을 따라 작동하므로 독점의 MR 곡선에 대해 SOC가 자동으로 충족됩니다. 정의에 따라 음의 기울기.

이제 우리는 미적분학의 도움으로 다중 식물 독점의 이익 극대화 조건을 얻는 방법을 볼 것입니다. 논의중인 2 공장 독점의 이윤 (n) 기능은

식. (11.31)과 (11.32)는 2 공장 독점의 이익 극대화를위한 SOC를 제공한다. 앞에서 언급했듯이 이러한 조건은 FOC가 충족되는 MR = MC 1 = MC 2 지점에서 회사의 MR 곡선의 기울기가 MC 1 및 MC의 기울기보다 작아야합니다. 2 개의 곡선.

우리는 이미이 조건의 중요성을 언급했습니다. FOC와 마찬가지로 SOC도 완벽하게 일반적입니다. 즉, 식물 독점에 대해, FOC가 만족되는 지점에서 MR 곡선의 기울기는 각 n 식물의 MC 곡선의 기울기보다 작아야한다고 명시되어있다.

이제 그림 11.16의 도움을 받아 다중 플랜트 (여기서는 2 플랜트) 독점 기업의 가격 산출 결정을 기하학적으로 설명 할 수 있습니다. 이 그림에서는 AR 및 MR 곡선을, MC 1, MC 2 및 MC 1 + 2 곡선을 보여주었습니다. MC 1 + 2 곡선은 실제로 다중 플랜트 독점 자의 MC 곡선입니다. MC 1 및 MC 2 곡선을 측면으로 함께 추가하여 얻습니다.

이 곡선은 곡선 MC 1 및 MC 2 와 함께 어떤 q에서 MC가 무엇인지, 그리고이 q가 두 식물간에 어떻게 나누어 져이 q에서의 MC 자체가 MC 1 = MC 2 가 될 수 있는지를 보여줍니다. 예를 들어, q = q *에서 회사의 MC는 OT 또는 Eq *입니다.

이제 q *의 생산량이 두 플랜트간에 분배되어 q *가 플랜트 1에서 생성되고 q 2 가 플랜트 2에서 생성되면 (q * + q 2 = q *, 건설), MC는 두 식물 모두 OT 일 것입니다. 즉, 여기서 우리는 : MC = MC 1 = MC 2 = OT입니다.

그림 11.16에서, 2- 식물 독점의 평형 점은 점 E이며, 이는 회사의 MC 1 + 2 곡선과 MR 곡선의 교차점입니다. 이 시점에서, 즉 q = q *에서, 우리는

MR = MC 1 = MC 2 [eqn. (11.26)]

즉, 이 시점에서 이익 극대화의 FOC가 충족되었습니다. q = q *에서, SOC도 만족된다. 이 출력에서 ​​MR 곡선의 기울기는 음수이고, 이 출력의 q 1 및 q 2 가 두 설비에서 생성 될 때 MC 1 및 MC 2 곡선 모두 양의 기울기가됩니다. 즉, q = q *, q 1 = q 1 * 및 q 2 = q 2 (q * = q 1 * + q 2 )에서 MR 곡선의 기울기는 MQ 및 MC 2 의 기울기보다 작습니다. 곡선과 SOC가 충족됩니다.

 

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