공공재 이론 | 이론 | 경제학

긍정적 인 해석을 제공 할 수있는 공공 지출 이론의 첫 번째 공식은 poter krut Wicksell과 Esik Lindahl에 의해 제시되었습니다. 이 공식에서 개인은 공공재 공급 수준을 넘어서서 그들 사이의 비용 분배와 동시에 거래를한다. 교섭 평형은 파레토 최적입니다. 또한 각 개인은 사적 재화와 관련하여 가격을 지불합니다. 이는 자신의 한계 지불 의지와 같습니다.

자발적 교환 모델 :

만장일치 합의에 따라 즉 강제없이 이러한 재화가 제공 될 수있는 조건을 설정하고자하는 공공재 제공의 분석에 대한 접근이다. 이것은 공공재의 제공이 자발적 합의가 아닌 강제 과세에 의해 자금이 조달된다는 일반적으로 관찰되는 약정과 대조 될 수있다.

자발적인 접근 방식은 Knut Wicksell이 처음으로 다음과 같이 주장했습니다.

(i) 각 공공재는 별도의 식별 가능한 세금으로 자금을 조달해야한다.

(ii) 모든 사회 구성원의 만장일치 동의는 공급할 재화의 양을 결정해야한다.

처음에는 개인이 부과 할 세금에 대해 할당 된 몫을 알고있을 것입니다. 문제는 프로비저닝 수준을 결정하는 것입니다. Lindahl에 의해 분석이 확대되었는데, 그는 세금의 분담과 재화의 양이 논쟁의 여지가있는 모델을 제시했다.

Lindahl의 모형에서 균형은 각 개인이 개인의 한계 효용과 동일하게 세율을 지불하도록 요구합니다. 이것은 가로축을 따라 공공재의 양이 있고 세로축을 따라 A와 B가 납부하는 세금의 비율을 갖는 그림 1의 2 인 커뮤니티 (A와 B로 구성)에 대해 보여 질 수 있습니다.

A의 세금 분담액은 아래에서 위로 증가하고 S의 세금 분담액은 위에서 아래로 증가합니다. 일정 D A 는 세금 A의 다른 수준에서 요구하는 재화 A의 금액을 나타냅니다. 그의 비용 분담이 줄어듦에 따라 그의 원하는 제공 수준이 증가합니다. D B 는 B의 선호도를 나타냅니다. 다시 말하면 비용에 대한 점유율이 떨어지면 선호하는 상품의 수량이 증가합니다. Lindahl 평형은 S 지점에 표시된 바와 같이 세금 지분으로 상품의 Q 1 을 생산하는 것을 포함합니다.

Lindahl 모델에서, 공공재는 모든 사람이 그들의 공급으로부터 얻는 것을 보장하는 방식으로 제공됩니다. 즉, 재화의 공급은 항상 파레토 개선입니다. Lindahl의 분석은 각 개인이 자신의 세금 분담금을 감안할 때 가장 선호되거나 '최적의'공공재를 소비한다는 조건을 추가합니다.

모델의 호소에도 불구하고 적용에 어려움이 있습니다. 특히 만장일치 합의에 도달하는 문제와 개인이 진정한 선호를 나타내지 않을 가능성 (즉, 무료 라이더가 될 수 있음)은 모델의 유용성을 손상시킵니다.

π i j + k 를 개인 i가 공공재 K에 대해 지불하는 가격으로하고 P j + k를 생산자 가격 또는 한계 비용으로하자. 그런 다음 Lindahl 평형은 다음과 같은 조건으로 특징 지어집니다.

따라서 언뜻보기에 Lindahl 평형의 개념은 흥미로운 차이점으로 민간 제품의 경쟁 시장과 유사하게 보입니다. 지불 할 의향에 따라 가격이 개인마다 달라야합니다.

이것은 또한 개인이 파생 한 이익에 따라 공공재에 대한 세금이 부과되는 세금에 따라 이익 과세 이론에 대한 오래된 개념과 관련이있다.

한편으로는 민간 및 공공재의 정의와 다른 한편으로는 평형 가격의 속성 사이에는 흥미로운 이중성이있다. 수량 측면에서 민간 제품의 경우 소비 된 개별 수량의 합계가 생산 수량에 합산되는 반면, 공공 제품의 경우 개별 소비는 총 생산량과 같습니다. 반면, 가격 측면에서 민간 제품의 경우 각 소비자 가격이 생산자 가격과 같고, 공공 제품의 경우 개별 소비자 가격이 생산자 가격에 합산됩니다.

그러나 Lindahl 평형과 민간 상품에 대한 경쟁 평형 간에는 한 가지 중요한 차이점이 있습니다. 개인 상품의 경우, 주어진 가격에 직면 한 개인은 최소한 경제가 개인에 비해 충분히 큰 경우 한계 대체율을 상대 가격과 동일하게하여 진정한 선호도를 밝힐 인센티브를 얻는다. 지불하지 않으면 개인은 소비의 혜택을 누릴 수 없습니다.

공공재의 경우 더 이상 보유하지 않습니다. 개인은 지불 유무에 관계없이 동일한 양의 공공재를 이용할 수 있기 때문에 자신의 선호도를 잘못 표현하고 타인이 지불 한 공급에 대해 자유로운 라이더가 될 인센티브가 있습니다. 더욱이이 문제는 개인의 수가 많을 때 특히 심각 할 수있다. 왜냐하면 자신의 기여가 총 공급에 거의 영향을 미치지 않기 때문이다.

Lindahl 모형의 균형은 선호를 진실로 드러내 기위한 개별 동기와 호환되지 않습니다. 이러한 이유로 Samuelson (1969)은 개별 Lindahl 가격을 의사 가격으로, 평형을 의사 평형으로 언급했습니다.

이 경우, 모든 개인이 자신의 진정한 한계 지불 의지를 과소 평가하는 동일한 인센티브를 가지기 때문에 Lindahl 메커니즘은 공공재 공급의 균형 수준이 최적에 비해 너무 낮아질 것이라고 추측 할 수있다.

그러나 선호도 계시의 문제를이 절차에만 관련시킬 필요는 없습니다. 또 다른 극단적으로, 개인이 자신의 비용이 명시된 의사의 의지와 완전히 독립적이라는 가정에서 선호도를 진술하도록 요구되는 경우를 생각할 수 있지만, 이것과 공급량 사이에는 긍정적 인 연관성이 있습니다.

그러면 지불하려는 의지와 결과적으로 공급 과잉에 대한 경향을 과장시키는 인센티브가있을 것입니다. 따라서 발생하는 일반적인 문제는 의사 결정자가 효율성 조건을 구현할 수있는 메커니즘을 설계하는 방법입니다. 현대 공공재 이론에 대한 Paul Samuelson의 발전 (1954-55)은 공공 재정 이론에서 중요한 돌파구 중 하나로 간주되어야합니다.

이 두 개의 매우 짧은 논문에서 Samuelson은 공공 지출의 규범 이론에서 중심적인 문제를 제기하고 부분적으로 해결했습니다.

(i) 집단적으로 소비되는, 즉 개별 소비와 총 소비 사이에 의미있는 구별이없는 상품을 분석적으로 정의 할 수있는 방법은 무엇입니까?

(ii) 그러한 상품 생산에 최적의 자원 할당을 어떻게 특성화 할 수 있는가?

(iii) 공공 부문의 지출에 자금을 제공 할 효율적이고 정당한 세금 시스템의 설계에 대해 무엇을 말할 수 있습니까?

만족스러운 시장 실패 이론이 필요하다. 정당한 과세 기준은 공공 예산의 지출 측면에 대한 분석과 무관하게 발전했다. 그럼에도 불구하고 Samuelson의 공식화는 큰 도약으로 세 가지 문제 모두에 대한 통합 솔루션을 제시했습니다.

사무엘 슨 모델 :

이 모델의 목표는 민간 및 공공 상품의 두 가지 유형의 상품이있는 경제에서 최적의 자원 할당을위한 조건을 도출하는 것입니다. 이러한 용어가 민간 및 공공 부문의 개별 과제를 미리 판단하지는 않는다는 점을 강조 할 가치가있다. 이 단계에서의 분석은 제도가 없으며 경제의 생산 가능성, 소비자의 선호도 및 자신의 윤리적 가치를 알고있는 기획자의 문제를 나타내는 것으로 간주 할 수 있습니다.

두 가지 유형의 상품의 특성은 개별 소비와 총 소비 간의 관계를 제공하는 방정식으로 정의됩니다. 개인 상품의 경우 소비 된 총 수량은 개인이 소비 한 수량의 합계와 동일하므로

여기서 위첨자는 개인과 아래 첨자를 상품으로 지칭한다.

공공재의 경우 해당 관계는 개인과 총 소비 사이의 평등 중 하나입니다.

유틸리티 기능으로 표시되는 개별 선호도는 개인 및 공공재 소비량에 대해 정의되므로 개별 i의 유틸리티를 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

정의 (2)는 약간의 혼란과 논쟁을 일으켰다. 실제로이 정의에서 설명 할 수있는 상품이 있습니까? 일반적인 대답은 순수한 공공재, 국가 방어가 있으며, 그러한 경우 실제로 소비자의 이익은 해당 재화의 총 가용성과 직접 관련이 있고 한 개인의 소비 혜택은 의존하지 않는 경우가있다. 다른 사람들이 누리는 혜택에

공공재의 이러한 재산은 일반적으로 문제가되는 재화의 공급을 고려하여 소비에서 비 경쟁적이라고하며, 한 개인의 소비 가능성은 개인 재의 경우와 같이 다른 사람이 소비하는 수량에 의존하지 않지만 공개적으로 생각하는 것이 당연한 일이지만 경쟁의 요소가 있는지 면밀히 조사해야합니다.

도로는 교통량이 적은 한 공공재의 정의를 충족시킬 수 있지만 밀도가 높고 결과적으로 혼잡이 발생하면 더 이상 문제가되지 않습니다. 따라서 사무엘 슨의 원래 정의에서 사적 및 공공재의 속성을 동일한 방식으로 결합하여 '불순한'공공재 분석에 대한 여러 연구가 진행되었다

사무엘 슨의 공식은 이용 가능성이 동일하더라도 공공재 공급으로 인한 이익이 모두 동일하다고 가정하지는 않는다. 또한 공공재의 이익이 민간 재의 소비량과 무관하다고 가정하지도 않는다.

그리고 도로 혼잡 사례의 경쟁 요소는 공공의 좋은 도로의 공급에 의존하는 개인용 자동차 사용의 소비에 외부 성을 도입함으로써 포착 될 수있다. 따라서 원래 Samuelson 공식은 해석의 유연성이 뛰어나고 첫 번째 또는 주요 문제에 대한 답변을 받았습니다.

우리는 이제 자원 할당의 최적 성 문제로 돌아가서 이러한 종류의 경제에 최적 인 파레토를 특성화하는 것으로 시작합니다. 모델의 흥미로운 특수 기능은 소비 측면에만 있기 때문에 효율적인 생산 조건이 충족되어 경제의 생산 가능성을 변환 또는 생산 가능성 방정식으로 요약 할 수 있다고 가정합니다.

F (x 0, … x J, x J + i, … x J + K ) = 0… (4)

파레토 최적의 문제는 이제 다음과 같이 공식화 될 수있다 : 식 (4)를 만족하는 모든 할당 중, 다른 모든 소비자에 대한 임의의 그러나 가능한 유틸리티 레벨이 주어지면 소비자 1에 대한 유틸리티를 최대화하는 할당을 찾는다.

Samuelson이 (1955)에 나타낸 바와 같이, 솔루션은 2 차원 경우에 유용한 그래픽 솔루션을 제공 할 수 있습니다. 그러므로 우리는 두 명의 소비자와 하나의 사적, 하나의 공공재가있는 경우로 시작합니다.

그림의 상단 패널에서 우리는 생산 가능성 곡선과 소비자 2의 고정 된 유틸리티 수준에 해당하는 무차별 곡선을 그렸습니다. 두 곡선이 교차하기 때문에 이러한 두 제약 조건을 만족시키는 많은 할당이 분명히 있습니다. 하부 패널에서, 곡선 (ab)은 소비자 (1)에 대한 소비 가능성, 상부 패널에서의 교차점에 대응하는 점 (a 및 b)을 도시한다.

a와 b 사이의 U2에 대한 임의의 지점에 대해, 두 개인이 동일한 양의 공공재를 소비하는 경우, 소비자 1의 개인 양호 소비는 생산 가능성 곡선과 소비자 2의 무차별 곡선 사이의 수직 차이와 동일해야합니다 .

1의 관점에서 최상의 할당은 하단 패널의 달성 가능한 무차별 곡선과 소비 가능성 곡선 사이의 접선에 의해 주어진다. 이는 공공재 (a, *) 및 소비자 l의 민간 재 소비 (x1 *)와 소비자 2 (X2 / 0 *)의 최적 공급을 결정합니다.

물론 소비 가능 기울기는 곡선이 도출되는 두 곡선의 기울기 차이와 같아야합니다. 따라서, 탄젠트 포인트는 다음과 같이 한계 치환 및 변형율로 특성화 될 수있다.

즉, 한계 대체율의 합은 공공재와 사적 재의 한계 변형률과 같아야한다. 또는 사적 재화는 뉴머 레어 상품으로 간주 될 수 있기 때문에 공공재에 대한 한계 의지 의지의 합은 생산의 한계 비용과 같아야한다.

직감은 분명해야합니다. 추가 공급 단위는 두 소비자 모두에게 동시에 이익이됩니다. 총 한계 이익을 찾으려면 모든 소비자에게 발생하는 한계 이익의 합계를 가져와야합니다. 문제 (ii)가 해결되었습니다.

공공재에 대한 사무엘 슨의 이론은 공공 지출의 이론에 결정적인 영향을 미쳤다. 그 결과 중 하나는 공공재에 대한 규범 적 이론이 긍정적 이론보다 이론적 관점에서 훨씬 더 만족스러워 졌다는 것입니다. 이 상황은 실제로 불가피 할 수 있습니다.

규범 적 이론은 제도적 세부 사항을 모델링 할 필요가 거의 없으므로보다 통일 된 외관을 가질 수있다. 반면에 긍정적 이론은 기관을 모형화해야하며, 개인 상품의 경우 경쟁 시장에 해당하는 단일 기관은 단일 벤치 마크가 될 수 없습니다.

더욱이 공공재에 대한 긍정적 이론의 발전은 반드시 공공 부문 행동에 대한 긍정적 이론의 발전과 밀접한 관련이 있어야한다. 이 이론이 현실적이고 합리적으로 단순한 모델을 제공하기 위해 개발 될 수 있는지 보는 것이 흥미로울 것입니다.

 

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