수요의 가격 탄력성에 대한 기하학적 측정

이 기사에서는 수요 가격 탄력성의 기하학적 측정에 대해 논의합니다.

사례 # 1. 곡선 수요 곡선의 경우 e 값 :

곡선 형 수요 곡선에서 특정 지점에서의 수요 가격 탄력성에 대한 기하학적 측정은 그림 2.5의 도움으로 얻을 수있다. 이 그림의 곡선 DD가 상품에 대한 곡선 수요 곡선이고 R (p, q)이이 곡선의 임의 지점이라고 가정하십시오.

이 시점에서 수요의 가격 탄력성에 대한 기하학적 측정이 이루어져야한다.

dq / dp는 수요 곡선의 기울기의 역수이기 때문에 공식 (2.2)는 다음과 같이 점 R (p, q)에서 수요의 가격 탄력 계수를 제공한다.

점 R에서 수요 곡선 DD의 기울기를 구하려면 점 R에서 곡선에 접선을 그립니다.이 접선 (AB) 자체의 기울기는 점 R에서 수요 곡선 DD의 기울기입니다. 이 경사는

이제 값을 eq. (2.2)는 다음과 같이 얻어진다 :

따라서 그림 2.5의 곡선 수요 곡선 DD에서 R과 같은 지점에서 e의 값을 구하려면 지점 R에서 수요 곡선에 접선을 그립니다. e의 값은 길이의 비율에 따라 구해집니다. R과 가로 축 사이의 접선과 R과 세로 축 사이의 접선의 세그먼트 (여기서 RB) (여기서 RA).

사례 # 2. 음의 기울기 직선 수요 곡선에서 임의의 지점에서 e의 값 :

재화에 대한 수요 곡선이 그림 2.6의 선 AB와 같이 음의 기울기 직선 인 경우이 선의 임의의 지점, 예를 들어 점 R (p, q)에서 직선 OA의 기울기

– OA / OB = 상수이며이 시점의 E p

여기서 e는 점 R과 가로 축 사이의 수요 라인 세그먼트 RB의 길이와 점 R과 세로 축 사이 세그먼트 RA의 길이의 비율이다.

사례 # 3. 음의 기울어 진 직선 수요 곡선 : 0 ≤ e ≤ ∞

음의 기울어 진 직선 수요 곡선의 경우, 상품의 가격이 다르면 e의 값이 다를 수 있으며 e는 0과 무한대 사이에 있으며 양 끝은 포괄적임을 의미합니다 (0 ≤ e ≤ ∞).

그림 2.7의 음의 기울어 진 직선 AB가 상품에 대한 수요 곡선이라고 가정하자. 재화에 요구되는 가격과 수량이이 수요 곡선의 R 점에서 각각 OP와 OQ 인 경우. 이 시점에서 e의 값은 RB / RA입니다. 이제 재화의 가격이 떨어지면 점 R은 수요 곡선 AB를 따라 오른쪽으로 아래로 이동합니다.

그 결과, 세그먼트 RB는 감소하고 세그먼트 RA는 증가 할 것이고, 따라서 e = RB / RA는 감소 할 것이다. 유사하게, 상품의 가격이 상승하면, 점 R은 수요 곡선을 따라 왼쪽으로 위쪽으로 이동하므로, 세그먼트 RA는 감소하고 세그먼트 RB는 증가 할 것이고, RB는 증가 할 것이므로 e = RB / RA 증가 할 것입니다.

따라서, p가 변화 (감소 또는 증가)함에 따라, e는 또한 직선 수요 곡선을 따라 변화 (감소 또는 증가)되는 것을 알 수있다. 따라서, 이러한 수요 곡선에 따라 e는 다른 가격으로 다를 수 있습니다.

이제, 처음에는 수요 곡선 AB의 지점 R에서 p = OP 및 q = OQ이고 e = RB / RA입니다. 이제 p가 줄어들고 제로가되는 경향이 있다면, 점 R은 수요 곡선을 따라 점 B에 접근하고, 세그먼트 RB는 감소하고 0이되고, 세그먼트 RA는 증가하고 BA가되는 경향이 있습니다. 따라서 e는 O / BA = 0 인 경향이 있습니다.

반면에, p가 OP에서 증가하고 OA가되는 경향이있을 때, 점 R은 수요 곡선을 따라 점 A에 접근하고, 세그먼트 RA는 감소하고 0이되고, 세그먼트 RB는 증가하고 AB가되는 경향이 있으므로 e는 AB / 0 = ∞가되는 경향이 있습니다.

그러므로, 재화에 대한 수요 곡선이 음의 기울기를 갖는 직선이라면, e는 다른 가격으로 다를 것이고 e는 0과 무한대 사이에 있으며, 양 끝은 포괄적이다 (0 ≤ e ≤ ∞).

그림 2.7에 제시된 수요 곡선 (선 AB와 같은)의 경우, 이 곡선의 어느 지점에서 e = 1, 어떤 지점에서 e> 1, 어떤 지점에서 e <1로 표시 되었는가? 선분 AB의 중간 점은 R (즉, RB = RA)이므로 OP = OA / 2 인 간단한 형상에서 얻습니다.

따라서 재화의 가격이 OP = OA / 2 인 경우 R 지점에서 e = RB / RA = 1 (RB = RA)입니다. 지점 R의 북서쪽에있는 선 AB, 즉 P> OA / 2, e> 1 (... RB> RA) 및 지점 R의 남동쪽에있는 지점에서, 즉, P <OA / 2에서, e <1 ( .. RB <RA).

 

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