생산 함수를 계산하는 방법?

함수는 두 변수 사이의 관계를 나타냅니다.

예를 들어, 변수 X와 변수 Y는 한 변수의 변경으로 다른 변수가 변경되는 방식으로 서로 관련됩니다.

“생산 기능은 특정 입력 그룹에서 생산할 수있는 생산량을 설명하는 기술적 관계입니다. 그것은 주어진 기술적 변화 상태와 관련이있다” -Samuelson.

X와 Y의 관계는 다음과 같이 수식을 사용하여 표시 할 수 있습니다.

Y = f (X)

전술 한 공식에서, Y의 값은 주어진 X의 값을 이용하여 결정될 수있다. 유사하게, 생산 함수는 조직의 물리적 입력과 물리적 출력 사이의 관계의 수학적 표현이다.

다시 말해, 생산 기능은 조직이 주어진 기간 동안 생산 기술 (토지, 노동, 자본 및 기업)의 주어진 조합으로 달성 할 수있는 최대 출력을 나타냅니다. 조직의 다양한 생산 가능성 모음으로 작동합니다.

생산 기능의 일반적인 정의 중 일부는 다음과 같습니다.

Leftwitch 교수는 다음과 같이 말합니다.“생산 기능이라는 용어는 회사의 생산 요소 (입력) 단위와 시간 단위 (출력) 당 얻은 제품 및 서비스 단위 간의 물리적 관계를 설명하는 데 사용됩니다. "

Citowiski에 따르면, “기업의 생산은 생산 요소의 기능입니다. 수학적으로 제시된다면 그것을 프로덕션 함수 (Production Function)라고 부릅니다.”

Samuelson에 따르면, “생산 기능은 특정 입력 그룹에서 생산할 수있는 생산량을 설명하는 기술적 관계입니다. 주어진 기술 변화 상태와 관련이 있습니다.”

Watson의 말에 따르면, "회사의 실제 생산 (출력)과 생산의 생산 요소 (입력) 사이의 관계를 생산 기능이라고합니다."

입력과 출력의 관계는 표, 그래프 또는 방정식의 형태로 표시됩니다. 입출력 관계는 정량적 인 형태로 제시됩니다.

장기 생산 함수 (Q)는 일반적으로 다음과 같이 표현됩니다.

Q = f (LB, L, K, M, T, t)

LB = 토지와 건물

L = 노동

K = 자본

M = 원료

T = 기술

t = 시간

그러나 생산 기능은 자본과 노동력으로 감소하여 쉽게 이해할 수 있습니다.

두 가지 가변 생산 함수는 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

Q = f (L, K)

여러 가지 이유로 인해 다른 기능은 생산 기능에서 제외됩니다. 토지 및 건물은 집계 생산 기능에 대해 일정하므로 제외됩니다. 그러나 개별 생산 기능의 경우 자본 요소에 포함됩니다. 원자재는 모든 생산 단계에서 생산량과 일정한 관계를 나타 내기 때문에 제외됩니다.

예를 들어 자동차 제조에 사용되는 철강, 타이어, 스티어링 및 엔진은 자동차 수와 일정한 관계를 설명합니다. 마찬가지로 시간과 기술도 일정 기간 동안 일정합니다.

생산 함수의 대수 또는 방정식 형태는 생산을 분석하는 데 가장 일반적으로 사용됩니다. 예제의 도움으로 대수적 형태의 생산 함수를 이해합시다. 다이아몬드 광산 조직이 다이아몬드 생산에 두 가지 투입 자본과 노동을 사용했다고 가정 해 봅시다.

따라서 생산 기능은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

Q = f (L, K)

여기서 L = 노동

K = 자본

이 생산 기능은 다이아몬드 생산량이 다이아몬드 생산에 종사하는 노동력과 생산을 수행하는 데 필요한 자본에 달려 있음을 의미합니다. 노동력과 자본의 증가로 다이아몬드 생산이 증가 할 것이다. 생산량을 늘리는 데 필요한 기간을 기준으로 조직은 인력을 증가시킬 것인지 자본을 둘 것인지 아니면 둘 다를 늘릴 것인지 결정합니다.

조직은 생산 수준을 높이기 위해 장기 생산 또는 단기 생산을 고려합니다. 단기적으로 자본 공급은 비 탄력적이다 (완전히 경쟁하는 개별 조직 제외). 이것은 자본이 일정하다는 것을 의미합니다. 이 경우 조직은 노동력 만 증가시켜 생산량을 증가시킵니다.

반면 장기적으로 조직은 생산 수준을 높이기 위해 노동력과 자본을 늘릴 수 있습니다. 따라서, 기간에 기초하여, 생산 기능은 단기 생산 기능과 장기 생산 기능의 두 가지 유형으로 분류 될 수있다.

단기 생산 기능은 다음과 같이 수학적으로 표현할 수 있습니다.

Q = f (L, K)

= 상수

예를 들어, 생산 기능이 다음과 같은 경우 :

Q = bL

이 경우 b는 일정한 노동 복귀 율이며 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

b = ∆Q / ∆L

반면에 장기 생산 기능은 다음과 같이 대수적으로 표현할 수 있습니다.

Q = f (L, K)

Cobb-Douglas 생산 함수를 사용하여 생산 함수 방정식을 생산 함수 테이블로 변환합시다.

Cobb-Douglas 생산 함수의 방정식은 다음과 같습니다.

Q = ∆K aLb

여기서 A, a, b = 매개 변수

K = 자본

L = 노동

Q = 최대 상품 수량

b = 1-a

예를 들어, 매개 변수 A, a 및 b의 값은 각각 50, 0.5 및 0.5입니다.

이 경우 생산 함수는 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

Q = 50K 0.5L0.5

이 생산 함수는 K와 L의 조합이 다른 경우 Q 값을 결정하는 데 사용할 수 있습니다.

Q의 값은 다음 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다.

Q = 50 √KL

또는,

Q = 50 √K √L

K = 2 및 L = 5라고 가정하면 Q 값은 다음과 같습니다.

Q = 50 √2 √5

Q = 158

유사하게, Q의 값은 상이한 K 및 L의 값에 대해 결정될 수있다.

이 값은 테이블 형식의 생산 함수로 알려진 테이블 형식으로 표시 될 수 있습니다.

표 -2에서, Q와 158의 동일한 값을 산출하는 K와 L의 4 가지 조합이 있음을 알 수 있습니다.이 4 가지 조합을 결합 할 때 등방성으로 알려진 곡선이 그려집니다.

 

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