듀오 폴리 모델의 4 가지 유형 (다이어그램 포함)

불확실성은 우리가 예측할 수없는 행동과 반응을 일으킴으로써 발생하는 과점 하에서 기업의 행동 패턴을 존중한다는 점에서 과점에 대한 체계적인 분석을 어렵게합니다.

그러나 고전 및 현대 경제학자들은 다양한 행동 가정을 기반으로 다양한 모델을 개발했습니다.

이러한 모델은 크게 두 가지 범주로 분류 될 수 있습니다 (I) 클래식 듀오 폴리 모델과 현대 올리고 폴리 듀오 폴리 모델은 제품에 판매자가 두 명 뿐인 경우 듀오 폴리가 존재합니다.

듀 폴리는 올리고 폴리의 특별한 경우입니다. 듀오 폴리는 본질적으로 시장을 oligopolistic하게하려면 적어도 2 명의 판매자가 있어야하기 때문에 oligopoly의 경우를 제한한다는 점에서 특별한 경우입니다.

1. 쿠 르노의 듀오 폴리 모델

2. Chamberlin Duopoly 모델

3. 베르트랑의 듀오 폴리 모델

4. Edgeworth 듀오 폴리 모델

1. 쿠 르노 듀오 폴리 모델 :

프랑스 경제학자 인 Augustin Cournot은 1838 년에 공식적인 듀오 폴리 모델을 최초로 개발했습니다.

그의 모델을 설명하기 위해 Cournot은 다음과 같이 가정했습니다.

(a) 지하수 우물이있는 견인 회사;

(b) 둘 다 제로 한계 비용으로 우물을 운영한다 2.

(c) 둘 다 일정한 음의 기울기를 갖는 수요 곡선에 직면하고;

(d) 각 판매자는 자신의 경쟁자가 자신과 가격을 변경하기로 한 그의 결정에 반응하지 않을 것이라는 가정하에 행동합니다. 이것이 쿠 르노의 행동 가정입니다.

이 모델을 기반으로 Cournot은 각 판매자가 궁극적으로 시장의 3 분의 1을 공급하고 동일한 가격을 청구한다고 결론지었습니다. 시장의 3 분의 1은 공급되지 않은 채로 남아 있습니다.

다이어그램 표현 :

Cournot 's duopoly 모델은 그림 1에 제시되어있다. 분석을 시작하기 위해 두 개의 회사 만이 있다고 가정하자. A와 B, 그리고 처음에는. A는 시장에서 유일한 미네랄 워터 판매자입니다. 그의 이익 (또는 수입)을 극대화하기 위해 MC = O MR 인 수량 OQ를 가격 OP 2로 판매합니다. 총 이익은 OP 2 PQ입니다.

이제 B가 시장에 진입하자. 그에게 공개되는 시장은 QM이며 이는 전체 시장의 절반입니다. 그는 나머지 절반의 시장에서 자신의 제품을 판매 할 수 있습니다. 그는 A가 최대 이익을내는 동안 가격과 생산량을 바꾸지 않을 것이라고 가정합니다. 즉, A는 가격 OP 2 에서 OQ를 계속 판매 할 것입니다. 따라서 B가 이용할 수있는 시장은 QM이고 수요 곡선은 PM입니다.

최대 수익을 얻을 때 B는 OP1 가격으로 ON으로, 총 수익은 QRP'N에서 최대입니다. B는 시장의 QN = 1/4 = (1/2) / 2 만 공급합니다.) B를 입력하면 가격이 OP 1로 하락합니다. 따라서 A의 예상 이익은 OP 1로 하락합니다. 가격을 조정하고 변경된 조건으로 출력합니다. 그는 B가 최대 이익을 내면서 생산량 QN과 가격 OP 1 을 변경하지 않을 것이라고 가정합니다.

따라서, A는 B가 시장의 1/4을 계속 공급할 것이며 자신이 이용할 수있는 시장의 3/4 (= 1 – 14)을 가지고 있다고 가정합니다. 그의 이익을 극대화하기 위해. 3/4의 1/2, 즉 시장의 3/8을 공급합니다. A의 시장 점유율은 1/2에서 3/8로 떨어졌습니다.

이제 B가 반응 할 차례입니다. 쿠 르노의 가정을 고려할 때, B는 A가 계속해서 시장의 3/8 만 공급하고 시장은 1 – 3/8 = 5/8에 해당한다고 가정합니다.

새로운 조건 하에서 그의 이익을 극대화하기 위해 B는 시장의 1/2 x 5/8 = 5/16을 공급합니다. 이제 A는 상황을 다시 평가하고 그에 따라 가격과 산출량을 조정합니다.

이 행동 및 반응 과정은 연속적으로 계속됩니다. 이 과정에서 A는 계속해서 시장 점유율을 잃고 B는 계속 상승합니다. 마지막으로 시장 점유율이 각각 1/3에 해당 할 때 상황에 도달합니다.

더 이상의 출력 조정 시도는 동일한 결과를 생성합니다. 따라서 기업은 시장의 3 분의 1을 공급하는 균형점에 도달합니다.

쿠 르노 (Cournot)의 모형에 따르면 기업의 균형은 아래 표와 같습니다.

쿠 르노의 평형 솔루션은 안정적입니다. 조치와 반응이 주어지면 두 판매자 중 어느 누구도 시장 점유율을 높일 수 없습니다.

다음과 같이 표시 될 수 있습니다.

A의 몫 = 1/2 (1 – 1/3) = 1/3.

마찬가지로 B의 점유율 = 1/2 (1 – 1/3) = 1/3입니다.

쿠 르노의 듀오 폴리 모델은 일반적인 올리고 폴리로 확장 될 수 있습니다. 예를 들어 판매자가 3 명인 경우 각 회사가 시장의 1/3을 공급할 때 업계와 회사가 균형을 이룰 것입니다. 따라서 세 판매자는 시장의 3/4을 공급하고 시장의 1/4은 공급되지 않은 채로 남아 있습니다. 과점 시장에서 각 판매자의 지분을 결정하는 공식은 다음과 같습니다. Q -f- (n + 1), 여기서 Q = 시장 규모, n = 판매자 수.

모델의 비판 :

ournot의 모델은 안정적인 평형을 산출하지만 다음과 같은 이유로 비판을 받았습니다.

(1) Curnot의 행동 가정 [위의 가정 (d)]은 기업이 경쟁 업체의 행동에 대한 잘못된 계산을 계속하고 있음을 암시합니다. 각 판매자는 자신의 경쟁 회사가 자신의 생산량을 바꾸는 것을보고하더라도 그의 경쟁자가 생산량을 바꾸지 않을 것이라고 계속 가정합니다.

(2) 제로 생산 비용의 가정은 전적으로 비현실적입니다. 이 가정을 삭제하더라도 그의 입장은 바뀌지 않습니다.

2. Chamberlin의 Duopoly 모델-소그룹 모델 :

Chamberlin의 듀오 폴리 (duopoly) 모델은 그러한 시장에서 기업이 상호 의존성을 인정합니다. Chamberlin은 실제 세계의 올리고 폴리 회사는 과거 경험에서 배우지 않을 정도로 토착 적이 지 않다고 주장한다. 그러나 그는 오래된 고전 모형의 지수와 동일한 가정을합니다. 다시 말해, 그의 모델은 또한 균질 한 제품, 동일한 비용을 가진 동일한 크기의 회사, 새로운 회사에 의한 진입이없고 수요에 대한 완전한 지식을 전제로합니다.

과점 시장에서 기업의 상호 의존성을 인정한 결과, 쿠 르노와는 상당히 다른 결과가 나왔습니다. Chambrilin은 기업들이 생산량이나 가격 결정이 다른 기업의 반응을 확실히 이끌어 낼 것이라는 사실을 알고 있다고 주장한다. 따라서 그는 과점 시장에서 가격 전쟁을 시각화하지 않습니다. 그는 또한 회사가 일정 기간 동안 생산량을 조정하여 독점에서 달성 할 수있는 것보다 낮은 생산량 수준에서 평형에 도달 할 가능성을 배제했다.

Chamberlin에 따르면, oligopolistic 회사의 가격이나 생산 조작에 대한 급격한 반응에 대한 인식은 그러한 시장의 회사들 사이에 해로운 경쟁을 피할 수 있으며 독점 ​​가격과 독점 출력과 안정적인 산업 평형을 초래할 것입니다. 그는 또한이 솔루션을 얻기 위해 공모가 필요하지 않다고 말했다.

과점 시장의 농장이 상호 의존성을 알고 과거 경험에서 기꺼이 배우고 자하는 경우, 개인 및 공동 이익을 극대화하기 위해 독점 가격을 청구합니다.

Chamberlin의 모델은 듀 폴리 시장의 프레임 워크에서 설명 할 수 있습니다. Cournot과 마찬가지로 Chamberlin은 제품에 대한 선형 수요를 가정합니다. 간단히하기 위해 우리는이 경우에도 재화 생산 비용이 0이라고 가정한다.

Chamberlin 모델은 그림 2에 설명되어 있습니다.이 그림에서 DQ는 시장 수요 곡선입니다. 회사 A가 시장에 처음 진출하는 경우, 이 수준의 생산에서 한계 수입이 한계 비용과 같기 때문에 생산량 OQ 1 을 생성합니다 (MR = MC = 0). 회사는 독점 가격 인 가격 OP 1 을 청구 할 수 있습니다.

이것은 이익을 극대화 할 것입니다. 가격 OP) 수요의 탄력성은 단일성이다. 이 단계에서 시장에 진입하는 기업 B는 수요 곡선이 CQ 인 것으로 간주하여 이윤을 극대화하기 위해 Q1 Q2를 생산할 것이다. 가격 OP 2 가 청구됩니다.

이제 독점 가격으로 QQ 1 수량을 판매 할 수 없다는 점을 인식하고 결과를 독점 출력 QQ 1의 절반 인 QQ 3 으로 줄입니다. 기업 B는 Q 3 Q 1 과 동일한 수량 Q 1 Q 2 를 계속 생산할 수 있습니다.

따라서 산업 생산량은 OQ 1 이며 가격은 OP 1 수준으로 상승합니다. 이는 회사 A와 B의 관점에서 이상적인 상황입니다.이 경우 두 회사의 공동 생산량은 독점 생산량이며 독점 가격을 부과합니다. 따라서 동일한 비용 (비용 = 0)을 가정하면 시장은 회사 A와 B가 똑같이 공유 할 것입니다.

모델의 평가 :

Chamberlin의 모델은 이전 모델보다 확실히 더 현실적입니다. 기업들이 상호 의존성을 인식하고 독점 솔루션에 도달하는 방식으로 행동한다고 ​​가정합니다. 과점의 실제 세계에서는이 솔루션에 도달하는 데 어려움이 있습니다. 담합이 없으면 기업은 시장 수요 곡선에 대해 잘 알고 있어야하며 이는 거의 불가능하다. 이 정보가 부족한 경우 기업은 독점 솔루션에 도달하는 방법을 모를 것입니다.

또한 Chamberlin은 입장을 무시합니다. 실제로, oligoplistic 시장은 거의 닫히지 않습니다. 따라서 우리가 진입 사실을 인식한다면, 안정적인 독점 솔루션에 도달 할 것이라고 확신 할 수 없을 것입니다. 비용과 시장 기회의 차이는 또한 과점에있는 기업의 독립적 인 행동으로 독점 유형의 결과를 얻는 데 방해가됩니다.

3. 베르트랑의 듀오 폴리 모델 :

프랑스 수학자 인 베르트랑 (Bertrand)은 1883 년에 자신 만의 듀오 폴리 (duopoly) 모델을 개발했습니다. 베르트랑의 모델은 행동 가정에있어서 쿠 르노의 모델과 다릅니다. 쿠 르노 (Cournot)의 모델 하에서, 각 판매자는 그의 라이벌의 출력이 일정하게 유지되는 것으로 가정하고, 버트 랜드의 모델 하에서 각 판매자는 그의 출력보다는 그의 라이벌의 가격이 일정하게 유지된다는 가정하에 가격을 결정합니다.

Bertrand의 모델은 가격 경쟁에 중점을 둡니다. 그의 분석 도구는 듀오 폴리스의 반응 함수입니다. 반응 함수는 등 이익 곡선을 기반으로 파생됩니다. 수익 수준에 대한 등가 이익 곡선은 경쟁 회사가 부과하는 다양한 가격 조합을 기준으로 작성됩니다. 그는 A와 B라는 두 회사와 가격이 각각 가로와 세로 축을 따라 측정되었다고 가정했습니다.

두 회사의 가격을 기준으로 등가 이익 곡선이 그려집니다. 두 회사의 등 이익 곡선은 그림 3과 4에 표시된 것처럼 각각의 가격 축으로 오목하다. 회사 A의 등 이익 곡선은 가격 축 P A (그림 3)와 회사 B의 곡선으로 볼록하다. P B 로 볼록하다 (그림 4).

그림 4에는 곡선 A가 있는데, 이는 A가 자체 조합과 경쟁사 가격의 다양한 조합으로 주어진 이익을 얻을 수 있음을 보여줍니다. 예를 들어, 포인트 a, b 및 c에서의 가격 조합은 등 이익 곡선 A 1로 표시된 것과 동일한 수준의 이익을 산출합니다. 기업 B가 가격 Pb 1을 고정하면 기업 A는 동일한 수준의 이익을 얻기 위해 Pa 1 과 Pa 2의 두 가지 대안 가격이 있습니다.

B가 가격을 낮추면 A는 가격을 올리거나 내릴 수 있습니다. A는 포인트 c에있을 때 가격을 낮추고 포인트 a에있을 때 가격을 올릴 것입니다. 그러나이 가격 조정에는 한계가 있습니다. 이 지점은 지점 b로 표시됩니다. 따라서 A의 이익을 극대화하기위한 고유 한 가격이 있습니다. 이 고유 한 가격은 이소 이익 곡선의 가장 낮은 지점에 있습니다.

동일한 분석이 다른 모든 이소 이익 곡선, A 1 A 2 및 A3에 적용됩니다. A의 반응 곡선을 얻습니다. A의 반응 곡선은 오른쪽으로 기울어 져 있습니다. 이는 A가 라이벌 B에서 시장을 확보 할 때 등 이익 곡선이 오른쪽으로 이동하는 경향이 있기 때문입니다.

동일한 공정에 따라, B의 반응 곡선이도 4에 도시 된 바와 같이 그려 질 수있다.

Bertrand의 모델에 의해 제안 된 duopolists의 평형은 그림 5와 같이 회사 A와 B의 반응 곡선을 결합하여 얻을 수 있습니다.

A와 B의 반응 곡선은 기대치가 구체화되는 지점 E에서 교차하므로 지점 E는 평형 점입니다. 이 평형은 안정적입니다. Fo, 회사 중 하나가이 시점에 동의하지 않으면 회사간에 일련의 조치와 ​​반응을 일으켜 E 점으로 돌아갑니다.

모델의 비판 :

베르트랑의 모델은 쿠 르노의 모델과 같은 근거에서 비난을 받았다. 기업이 과거 경험에서 결코 배우지 않는다는 버트 랜드의 암묵적인 행동 가정은 비현실적인 것으로 보인다. 비용이 0으로 가정되면 가격은 일정 시점에서 안정화하는 대신 0과 가격의 상한 사이에서 변동합니다.

4. Edgeworth의 듀오 폴리 모델 :

Edgeworth는 1897 년에 듀오 폴리 (duopoly) 모델을 개발했습니다. Edgeworth의 모델은 각 판매자가 그의 생산물 대신 그의 경쟁자 가격을 일정하게 유지한다고 가정하는 Bertrand의 가정을 따릅니다.

그의 모델은 그림 6에 나와 있습니다.

이 그림에서 우리는 시장에 동일한 수요 곡선에 직면 한 두 개의 판매자 A와 B가 있다고 가정했습니다. A는 수요 곡선이 DD B 이고 DD B 로서 판매자 A가 최대 출력 OM을 가지고 있고 B가 최대 출력 용량을 OM이라고 가정하자. 세로 좌표 ODA는 가격을 측정합니다.

Edgeworth의 모델을 설명하기 위해 우선 A가 시장에서 유일한 판매자라고 가정합니다. 독점 판매자의 이익 극대화 규칙에 따라 그는 OQ를 판매하고 가격 OP 2를 청구합니다. 비용이 전혀 들지 않는 그의 독점 이익은 OP 2 EQ와 같습니다. 이제 B가 시장에 진입합시다. B는 A가 최대 이익을 내기 때문에 가격을 바꾸지 않을 것이라고 가정합니다. 그는 가격을 A의 가격 (OP 2 )보다 약간 낮게 설정하고 총 생산량을 판매 할 수 있습니다. 이 가격으로 그는 A 시장의 상당 부분을 차지합니다.

반면에 판매자 A는 그의 판매가 감소했다. 그의 시장을 되찾기 위해 A는 그의 가격을 B의 가격보다 약간 낮게 설정합니다. 이것은 판매자 사이의 가격 전쟁으로 이어집니다.

가격 전쟁은 가격이 OP 1에 도달 할 때까지 계속되는 가격 인하의 형태를 취합니다.이 가격에서 A와 B는 전체 생산량을 판매 할 수 있습니다.-A는 OQ를 판매하고 B는 OQ를 판매합니다. 따라서 가격 OP 1 은 안정된. 그러나 Edgeworth에 따르면 가격 OP 1 은 안정적이지 않아야합니다.

단순한 이유는 일단 시장에서 가격 OP가 설정되면 판매자는 흥미로운 사실을 관찰하기 때문입니다. 즉, 각 판매자는 자신의 라이벌이 전체 생산량을 팔고 있다는 것을 알고 가격을 바꾸지 않을 것이며, 각 판매자는 자신의 가격을 OP 2로 올릴 수 있고 순수한 이윤을 얻을 수 있다고 생각합니다.

이 실현은 그들의 행동과 반응의 기초를 형성합니다. 예를 들어, 판매자 A가 주도권을 잡고 가격을 OP 2로 올립니다. A가 자신의 가격을 OP 2 로 유지한다고 가정하면 B가 OP 2 보다 약간 낮은 가격으로 가격을 올리면 전체 생산량을 더 높은 가격에 판매하고 더 큰 수익을 올릴 수 있다는 것을 알게됩니다. 따라서 B는 계획에 따라 가격을 올립니다.

이제 상황을 알고 반응하는 것은 A의 차례입니다. A는 그의 가격이 B의 가격보다 높고 총 판매량이 떨어 졌다는 것을 발견했습니다. 따라서 B가 가격을 유지한다고 가정하면 A는 가격을 B의 가격보다 약간 낮 춥니 다.

따라서 A와 B 사이의 가격 전쟁이 다시 시작됩니다. 이 과정은 무한정 계속되고 가격이 OP 1 과 OP 2 사이를 오가며 계속 내려갑니다 Edgeworth의 듀오 폴리 (duopoly) 모델에 따르면, 가격과 산출이 결정되지 않기 때문에 평형이 불안정하고 불확실합니다. Edgeworth라는 단어에서“가치 지수가 진동하는 불확실한 경로가 있거나, 무한정 시간 동안 불규칙적으로 진동합니다.

Cournot 's와 같은 네트 쉘 Edgeworth의 모델은 기본 가정을 기반으로합니다. 즉, 각 판매자는 자신의 라이벌이 반복적으로 잘못되었다고하더라도 그의 가격이 절대 변하지 않을 것이라고 계속 가정합니다. 그러나 Hotelling Edgeworth의 모델에 따르면 Cournot의 모델은 출력이 아닌 가격이 판매자의 관련 결정 변수라고 가정한다는 점에서 분명히 개선되었습니다.

 

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